数学高手编程高手进

yilonglucky

我用的C……
有几个语句我没有仔细想……很傻瓜式的把条件罗列出来让点点自己算……
我高中只学了一点点pascal……现在基本忘完了……

d891320478

program ex;
var
  a,b,c,d,e,f,g,h,i:integer;
begin
for a:=1 to 9 do
for b:=1 to 9 do
  if b<>a then
for c:=1 to 9 do
  if(c<>a)and(c<>b)then
for d:=1 to 9 do
  if(d<>a)and(d<>b)and(d<>c)then
for e:=1 to 9 do
  if(e<>a)and(e<>b)and(e<>c)and(e<>d)then
for f:=1 to 9 do
  if(f<>a)and(f<>b)and(f<>c)and(f<>d)and(f<>e)then
for g:=1 to 9 do
  if(g<>a)and(g<>b)and(g<>c)and(g<>d)and(g<>e)and(g<>f)then
for h:=1 to 9 do
  if(h<>a)and(h<>b)and(h<>c)and(h<>d)and(h<>e)and(h<>f)and(h<>g)then
for i:=1 to 9 do
  if(i<>a)and(i<>b)and(i<>c)and(i<>d)and(i<>e)and(i<>f)and(i<>g)and(i<>h)then
   if a/(10*b+c)+d/(10*e+f)+g/(10*h+i)=1 then
    writeln(a,'/',10*b+c,'+',d,'/',10*e+f,'+',g,'/',10*h+i,'=1');
readln;
readln;
end.         
pascal 穷举

visvate

         .

superacid

只要用8个变量a到h就可以了
i=45-a-b-c-d-e-f-g-h

铯_猪哥恐鸣

不用这样，直接用一个boolean数组表示某个数有没有用过，然后一部递归就行了。。你这样编程复杂度太大。。。9个数字还好，100个怎么办？（当然那样时间复杂度也超了，但如果有高效剪枝的话说不定还是可行的）

superacid

LS不愧是去年上海市NOIP第N名啊！
(注：我在 ★ 数学、算术趣题 ★ 里发帖的所有N都表示一个数)

77880066

还是有高手的啊啊

oboe

原帖由 r_517 于 2009-6-2 22:36 发表


完全是无稽之谈。。。首先9/12=3/4，其次根据平均数原理只能证明至少有一个数大于1/3。完全无法得到其他任何结论。为什么9/12 “一定要存在”。就不可能是9/13、9/14……之类的么？

9/12是3/4。
之前我是计算错了一点。

但总体思路应该没错。
我的意思是：
三个分数相加等于1，那么必有一个分数大于1/3
所以，
当你选择的第一个分数是小于1/3，那么后面的排列组合可以不考虑穷举了。

同理，前二个分数之和必定要大于1/2

这样的算法，比递归的计算量要小一些。

oboe

原帖由 oboe 于 2009-6-9 08:39 发表

当你选择的第一个分数是小于1/3，那么后面的排列组合可以不考虑穷举了。

同理，前二个分数之和必定要大于1/2

...

补充一点，
要把三个分数由大到小排列起来，
第一个数是必大于1/3
改正一下：

要把三个分数由大到小排列起来，
前二个数之和必大于2/3

[ 本帖最后由 oboe 于 2009-6-9 08:53 编辑 ]

Osullivan

原帖由 oboe 于 2009-6-9 08:43 发表


补充一点，
要把三个分数由大到小排列起来，
第一个数是必大于1/3
改正一下：

要把三个分数由大到小排列起来，
前二个数之和必大于2/3

跟偶的想法一样哦~~~~~~~~
顶~~~~~