【求算最小值】百人答题之后的数据猜想……[已有参考答案]

migl

(1) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（  ）人答对一道题或一道题以上。
(2) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（  ）人答对二道题或二道题以上。
(3) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（  ）人答对三道题或三道题以上。
(4) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（  ）人答对四道题或四道题以上。
(5) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（  ）人答对五道题。

(6) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有90人，81人，95人，58人，86人答对，那么，在这100个人中，至少有（  ）人答对三道题或三道题以上。
(7) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有82人，82人，82人，82人，82人答对，那么，在这100个人中，至少有（  ）人答对三道题或三道题以上。

这种类型的题目的解题思路是怎样的呢？
数字的变化会影响结果吗？
大家来说说看。

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老感觉这标题有点像问卷调查，改成：求算最小值，显得专业一点。
要注意一点：以上七道题各自独立求解，互不关联。
当然，如果前五题只有相同的唯一解，就另当别论。

[ 本帖最后由 migl 于 2009-6-19 09:34 编辑 ]

migl

由于本人手头上没有所谓的标准答案，所以能解此题者最好能给出解题思路。
如果只是猜想，倒是可以不用给出思路，但最好能标明“我猜想是……”这类的以示区别。
谢谢配合。

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目前，这7道题已经证实了的参考答案为：（ 只证实有解，未证实其为“最小值”。 ）
95、91、80、76、68、86、82。

目前的最少值为：（ 分析过程在32#楼  By：noski ）
95、86、71、55、10、76、70。

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06154 在7# 楼提供了参考答案。
本人在10#楼分析了此参考答案的思路。

[ 本帖最后由 migl 于 2009-7-14 09:43 编辑 ]

Icet0wn

又见博弈论的东西

bhw19930503

是不是排列組合？？

migl

不会这么高深吧。我觉得只是一般的计算而已。

Osullivan

就是最简单的排列组合嘛，很简单~~~~~~~~

06154

(1) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（95）人答对一道题或一道题以上。
(2) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（91）人答对二道题或二道题以上。
(3) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（80）人答对三道题或三道题以上。
(4) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（76）人答对四道题或四道题以上。
(5) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（68）人答对五道题。

(6) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有90人，81人，95人，58人，86人答对，那么，在这100个人中，至少有（86）人答对三道题或三道题以上。
(7) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有82人，82人，82人，82人，82人答对，那么，在这100个人中，至少有（82）人答对三道题或三道题以上。

06154

对没学过排列的我来说也完全没有难度。。。≡ω≡

conwood

请问这道题和博弈论的关联是什么

原帖由 Icet0wn 于 2009-6-18 12:42 发表
又见博弈论的东西

migl

解题时最好能给出思路。
看了半天，推测你的思路为：

第四题有68人答对，（ 这 68人全对。 ）
在此基础上，又有8人答对第五题，则第五题有76人答对，（ 这8人答对一、二、三、五 ）
在此基础上，又有4人答对第一题，则第一题有80人答对，（ 这4人答对一、二、三 ）
在此基础上，又有11人答对第二题，则第二题有91人答对，（ 这11人答对二、三 ）
在此基础上，又有4人答对第三题，则第三题有95人答对。（ 这4人答对三 ）
所以，整个就是全对的为68人，5人一题未对。

哇噻，这么简单。

大家看看这条思路是否有欠妥之处。
如果这几道题互不关联，则仍然是这样来解吗？
会不会有更小的最小值？