【東方】有关1*3*3的最远步数，平均还原步数，全部状态数。。。

haohmaru

先说1*3*3魔方的状态数，
我仔细观察了一下，每个棱存在2个方向（这是废话）
棱不存在换位情况（这是半废话）
每个角可以存在4个位置（这是纯废话- -）
但是，角其实是没有方向的！！
因为某个角，在一个位置只会存在一种方向
比如“白蓝橙”角在一个位置上是白色朝上，
无论你怎么转，只要“白蓝橙”角回到这个位置，肯定是白色朝上的！
所以状态数公式应该是：棱方向，也就是2的4次方，乘以角位置4的阶乘
但是会不会存在重复状态呢？？
还请高人指点。。。。。。。。。。

最远步数我是凭自己感觉的：7步
准确数字还请高人指点。。。。。。。。。

平均步数：4~5
也是个人感觉
高人继续。。。。。。。。

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结果已出：
12L~14L是乌木大人的各步态图解
19L是noski的程序分析结果
20L是我的总结

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初始态：1种
一步态：4种
二步态：10种
三步态：24种
四步态：53种
五步态：64种
六步态：31种
七步态：4种
八部态：1种

总共：192种状态
最远步数：8步，只有一种
平均还原步数：4~5

【速拧方法】
初始态不用说了- -。。。
一步态好像也不用说了，拧一下就还原
二步态很容易观察，看一眼就能判断
三步态稍微花几秒肯定也能观察出来！

八部态直接记住形态和还原步骤就可以了
七步态只有4种，也可以当做公式记忆

难点是4、5、6步态！
六部态虽然是31种，但包括的同种形态不同颜色的状况
所以作为公式整理的话，也就十几种，
也是可以考虑公式化记忆的！

四步态、五步态：
我的方法是1~2步构成一个2*2的块
然后不断地转另外两个棱就可以了

期待更高级的速拧方法。。。。。。

[ 本帖最后由 haohmaru 于 2009-11-3 12:26 编辑 ]

haohmaru

乌总！终于把你等来了。。。。。。。。


还是这样思路清晰，状态画出来，最远和平均步数自然就出来了

[ 本帖最后由 haohmaru 于 2009-7-8 08:51 编辑 ]

haohmaru

一步：R,L,F,B
二步：RL,RF,RB,(LR),LF,LB,FR,FL,FB,BR,BL,(BF)
三步：..........

haohmaru

我来整理一下LS的结果：
初始态：1种
一步态：4种
二步态：10种
三步态：24种
四步态：53种
五步态：64种
六步态：31种
七步态：4种
八部态：1种

总共：192种状态
最远步数：8步，只有一种
平均还原步数：4~5（待会儿我再算一下具体数据）

haohmaru

原帖由 乌木 于 2009-7-8 14:42 发表
4个7步态的12个后代一定是消去了11个同态，才得到这一个最远态。

严重同意！
5步态之后的状态数严重削减
我认为就是同态数的增长超过步态数的增长
最终导致同态数-步态数=1的情况
8步以后就全是同态了