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好久没发题了...(第一题解答新鲜出炉) [复制链接]

superacid

银魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-8-3 09:06:30 |只看该作者 |倒序浏览

1.在平面直角坐标系的原点处有一个小虫，它每一步可以沿平行于坐标轴的方向走一个单位长度，但它不会走到x轴的下面。
现在这小虫走了n步，问它走的路线有多少条？

2.有18支球队参加友谊赛，一直任意两个球队之间至多比一场比赛，任意12支球队之间至少进行6场比赛。
问：友谊赛至少进行了多少场比赛？

公布第一题答案C(2n+1,n)，方法见24楼。

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-8-7 15:53 编辑 ]

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lernem

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2^#

发表于 2009-8-3 09:10:11 |只看该作者

我猜一个啊 3^n条

回来了！

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mofangPYH

红魔

草帽小子

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发表于 2009-8-3 09:16:32 |只看该作者

是~~~~~~~~n（n+1）条吗？~~~~~~~~

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superacid

银魔

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4^#

发表于 2009-8-3 09:17:54 |只看该作者

显然是不对的......

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islandsea

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5^#

发表于 2009-8-3 09:39:27 |只看该作者

第二个题目我知道！

从第一个队分别和其它十七个队比赛：17场——他们就可以走了！
剩下的十七支队里，再挑一支出来与其它十六阶比，就是：16场！
以此类推！

最后的场次为：17+16+15+……+3+2+1=153

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islandsea

蓝魔

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6^#

发表于 2009-8-3 09:44:06 |只看该作者

第一题的题目说的不是太清楚！

是不是可以理解为小虫子就在X轴上爬？把X轴看做是一根竹竿一样？

那就不叫什么平面直角坐标系了，因为没有Y轴啊？

小虫的行进方向只是X正向和X反向两个方向吧？

那答案就应该是2^N(二的N次方）吧？

[ 本帖最后由 islandsea 于 2009-8-3 09:48 编辑 ]

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井心

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发表于 2009-8-3 09:44:38 |只看该作者

是3*2^（n-1）吧？

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noski

银魔

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发表于 2009-8-3 11:40:09 |只看该作者

还是先算算这个简单一点的问题：
小虫只能在Y轴正半轴上前进，每一步可以沿Y轴的方向走一个单位长度，但不可以走到原点下方。
那么，小虫从原点0出发，走n步（n为偶数）又回到原点0的路线有多少条？

-----------------------------
越看它越像随机过程中的Markov链，估计会有较好的算法吧-_-

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第二题，又想了一下，算出个43场。

[ 本帖最后由 noski 于 2009-8-3 16:49 编辑 ]

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