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几个简单的博弈问题 [复制链接]

zxl0714

白魔

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电梯直达

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发表于 2009-8-20 20:38:47 |只看该作者 |倒序浏览

1、有一堆石子，2个人轮流取，每次可取n至m个，先取完者胜。先取者应如何取才能尽可能保证自己胜利。
2、有两堆石子，2个人轮流去，每次可从其中一堆中取n至m个，先取完者胜。先取者应如何取才能尽可能保证自己胜利。

继续推广又如何呢？

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业余魔术师

红魔

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发表于 2009-8-20 20:53:48 |只看该作者

第一题：让n小于石子数量，m大于石子数量就可以了。

[ 本帖最后由业余魔术师于 2009-8-20 20:55 编辑 ]

苏格拉底曾经说过，一个人的要求越少，他才会离上帝越近。如果真是这样，那么我应该听得到上帝的呼吸。也许，生活原本如此，一半是火焰，一半是海洋。。。

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黑桃Q

红魔

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3^#

发表于 2009-8-20 21:30:39 |只看该作者

寒谁蹲在地上拿石子当棋

Rubik's CuBe Is a Cute Girl In http://shop58972533.taobao.com/♠Q眾華橋

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tm__xk

红魔

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4^#

发表于 2009-8-20 21:44:07 |只看该作者

取不尽怎么办....题目没说清楚....

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zxl0714

白魔

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5^#

发表于 2009-8-20 21:59:24 |只看该作者

2楼的不是让你改变n和m。。。而是让你想一个取石子的策略。。。
4楼如何有取不尽的情况。。。

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东莞的8

红魔

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6^#

发表于 2009-8-20 21:59:57 |只看该作者

1.设总数为X，用把X取m+n的模，设剩下a个，然后第一次取a-1（如果a=1就直接任意取），以后每次取的策略是对方取b个，先取者就取m+n-b个。
第2问用同样的策略，只是每次都取对方取完的那一堆。不知道这样可以不

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flwb

蓝魔

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7^#

发表于 2009-8-20 22:26:13 |只看该作者

假设两人都不犯错误,胜负不是由他们决定的,而是由开始一堆有多少石子所决定。

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发表于 2009-8-20 22:55:33 |只看该作者

回复 5# 的帖子

每次可取n至m.
若剩下的少于n怎么办..

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zxl0714

白魔

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发表于 2009-8-20 23:07:05 |只看该作者

少于n就是最后取的赢。。。。就是说一开始如果石子数少于n个，后手赢

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tm__xk

红魔

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发表于 2009-8-20 23:14:37 |只看该作者

回复 9# 的帖子

就是说不能取就输..

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