最少步还原技巧——角块三循环的构造

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    记得在 2005 年底，魔方吧论坛历经“硝烟弥漫的年代”，从那时起，本人不愿
  
参与 理论区 的争论，除非别人直接询问本人问题。清楚地记得我曾与 烟头 探讨过
  
正六面体 N 阶魔方 的相关问题：
  
   
     N 阶三置换公式最远状态最少步的研究
  
     http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1708
  
   
    衷心希望魔方吧论坛不要再进行“无实际意义的争吵（甚至是 攻击、谩骂）”，
  
成为有良好学术氛围的论坛！
  
  
    本主题的讨论好像还是《 N 阶三置换公式最远状态最少步的研究》的问题。
  
因此感兴趣的魔友可以参与 http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1708
  
的讨论！
   
  
　　
　　　　
　　

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    我在这里想从“循环”的角度分析 Commutator（空穴法）、Conjugate（共轭法）。
  
Conjugate（共轭法）的“循环”分析 就不必说了，置顶帖《循环公式》中已经详细
  
阐明了！
  
  
    对于 Commutator（空穴法），我们从其公式的形式 XYX'Y' 看出，“循环公式”
  
（ XYX'Y' 、 YX'Y'X 、 X'Y'XY 、 Y'XYX' ） 全部都满足 Commutator（空穴法）！
  
即： 如果 公式 XYX'Y' 满足某种性质（如 三循环 等），那么 其“循环公式”
  
                 XYX'Y' 、 YX'Y'X 、 X'Y'XY 、 Y'XYX'
  
也满足满足这种性质（如 三循环 等）。 例如：
  
    正八面体十四轴三阶魔方 三循环 最少步 演示 ：
  
  
  
  
  
     请大家下载： 正八面体十四轴三阶魔方三循环最少步演示.rar (88.04 KB, 下载次数: 48)

2009-8-31 11:18:08 上传

下载次数: 48

  
  
    当然，这是最简单最直接的 Commutator（空穴法）公式分析，复杂的公式也是
  
一个道理！
  
　　
　　
　　　　

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原帖由 noski 于 2009-8-31 12:36 发表
  　　
还有一个问题，只是针对最少步比赛来问的：
3阶魔方中，任意拿来三个需要三置换的角块或棱块，用什么法则来判断它们是否可以用8步的公式来完成？
如何快速的构造多个不同的8步公式来完成这个三置换？
  　　

　　
　　
  
    我想，在 计算机 被广泛运用的今天，这个问题已经不是难题了！
  
    不知道 http://www.ryanheise.com/cube/commutators.html 等网站有没有现成
  
的结论呢？ 即便没有，大家编个程序遍历一下，最后总结规律，应该不是难事
  
呀，呵呵！    计算机 真是个好东东！
  
　　
　　
　　
　　
　　
　　

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    那就辛苦 noski 先生了。    本人的 English 水平实在太烂，看多了脑袋都大了！
  
　　
　　
　　

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    我想，需要强调一下，Commutator（空穴法）、Conjugate（共轭法）只能说
  
是构造“公式”的好方法，但并非构造“最少步”的好方法，比如这个“三循环”
  
实例：
  
    设：X = L' F L F' L' F L F'  ， Y = U ，（注：X 、Y 都是最少步变换）
  
    但是 XYX'Y' = ( L' F L F' L' F L F' ) U ( F L' F' L F L' F' L ) U'
  
却不是“最少步公式”！
  

  
  
  

  
  
  
  
  
  对比上面的实例，下面给出：
  
  其最少步的一个公式（旋转 180 度按一步计算）：
  
  F2 R U' R2 D R2 U R D' R2 U F2 U'
  

  
  
  

   
  
   
  其最少步的一个公式（旋转 180 度按两步计算）：
  
  R' D R F D F' U' F D' F' R' D' R U