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求救一道数学题，有点难 [复制链接]

如果樊轶群……

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电梯直达

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1^#

发表于 2009-9-8 19:20:04 |只看该作者 |倒序浏览

函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），
且对于定义域内的任意x,y
都有f(xy)=f(x)+f(y)，

且f(2)=1,
则f(根号2)的值为（）?

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八里台Erik

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2^#

发表于 2009-9-8 19:35:41 |只看该作者

f(2)=f(根号2)+f(根号2)
2f(根号2)=1
f(根号2)=1/2

三阶多盲WCA排名倒数第一
--“你说这CCA成立之后，WCA会不会以后不再批准中国办比赛啊？”
--“哼哼，这正是我们的目的。”

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3^#

发表于 2009-9-8 19:37:47 |只看该作者

由题意：f(根号2乘以根号2)=f(根号2)+f(根号2)
即f(2)＝2f(根号2)＝1
所以f(根号2)＝1/2

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4^#

发表于 2009-9-8 21:07:39 |只看该作者

自己不会就强调难看来很是谦虚啊

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007

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5^#

发表于 2009-9-9 18:41:52 |只看该作者

这个题真的很……难……

我被你骗了……

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6^#

发表于 2009-9-10 09:13:55 |只看该作者

这个貌似是“有点难”，1/2

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咖啡味的茶

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7^#

发表于 2009-9-10 21:31:43 |只看该作者

是不是因为楼主没转过弯来？

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