3*3*3魔方上帝之数至多为27！

zslswemz

3*3*3循环公式中循环步数和周期之积很少有20以内的，因此转14次得到的实际组合和27*24*24*...*24(一共13个24相乘)结果相差不大。因此转15次得到的实际组合和27*24*24*...*24(一共14个24相乘)结果相差不大，大于3*3*3魔方的总组合数，因此上帝之数为15.

另外请注意：这里的转动一次是指将魔方的任意一个面(包括3个中间的面， 一共9个面）沿顺时针或逆时针方向转动 90° 或 180°。
而《魔方与 “上帝之数”》文中转动是指将魔方的任意一个 (包含 9 个小方块的) 面沿顺时针或逆时针方向转动 90° 或 180°，这是有区别的。

zslswemz

上帝之数越小越好！现在有人证到22（证明方法使用了群论，数学系大学毕业的也没几人能看懂）。
我粗粗地找了一下上帝之数为15.哈哈！
不过如果准确找到转n次过程中出现的总组合（剔除重复）等于魔方的所有组合数，则上帝之数<=n。

[ 本帖最后由 zslswemz 于 2009-9-13 23:48 编辑 ]

zslswemz

转n次过程中出现的总组合（剔除重复）等于魔方的所有组合数，则上帝之数<=n。

zslswemz

“转动一次”定义不同，上帝之数就不同。
如将一个六面魔方中间面转动一次（我的“转动一次”定义）的状态要转动两次（《魔方与 “上帝之数”》文中定义）才能回到初始状态。