[转帖]美专家证明任意状态魔方最多只需26步解开

乌木

好像不大可能背得下来。因为，一个三阶魔方，离初态26步的态不会只有一种吧？离初态25步的、24步的……也都不会仅一种吧？初态（0步态）仅一个，一步态仅12个（U、 U’、D、 D'……B或 B'，共12种一步态），两步态还要多，……大概过了高峰后逐代减少，但到末代（26步态），不大会少到仅一个。四千亿亿个状态分布成为一张巨大、复杂的关系网，人们怎么把某一态到初态的最少步骤“背下来”呢？许许多多个26步态（最远态），它们有各自不同的复原回去的、26步路线。（如果路线一样，必定是同态。）总之，我怀疑人脑能否背下有关复原路线，“雨人”另当别论。这个问题，一条复原路线的步数倒不大，最多26步，但是路线数目极多极多。

此外，有人算过二阶魔方逐代状态数目的分布（比如二阶魔方的最远状态 (第11步) ），可以给人一定启发。（11步态有2644个，10步态有 623800个，9步态有1887748个，……）

[此贴子已经被作者于2007-6-4 23:24:32编辑过]

乌木

8楼说“美专家证明任意状态魔方最多只需 26 步，并没有证明存在 26 步态。”

这话不好理解。我能不能这样想：

既然说的是魔方的“任意状态”，当然它们都是存在的咯？不见得会超出N（N约为四千亿亿个）个状态范围吧？如果连研究的对象存在不存在都未定，就有如何如何的结论了，会有这种事吗？

乌木

1楼中说：“……找到任意魔方状态不超过26步的解决方法。……”

既然是“解决方法”应该就是具体的复原步骤。此外，这话就是说魔方的最远状态离开初态不超过26步；或者说任意两态之间距离不超过26步。

对吧？

乌木

谢谢。谢什么？谢您让我知道自己有“对数学概念理解模糊混乱的地方”。

尽管对此我目前还不明白，但至少会引起注意，争取明白。这过程应该会有不亦乐乎的事情的吧。

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是不是这么一回事：1楼中此时此人说“……找到任意魔方状态不超过26步的解决方法。……”，也许彼时彼人会找到小于26步的方法。

此外，以前不是说有人研究后认为最远态是“21～22步”吗？怎么现在来了个“26步”？是一回事吗？是进步还是退步呢？

蛮感兴趣。

乌木

“……并没有证明26步是魔方最远的状态。”

“……魔方最远状态肯定在26步或26步以内。”

楼上的话蛮深奥，尤其这两句话，不管这些了。且谈谈我的想法。

一个初态放在北极，12个子代态布于四周（90×12/13）°的维度圈上，百多个第三代态置于（90×11/13）°纬度圈，…………第13代密布到赤道上，…………多少多少个第26代态“压缩”进南极点。反正是几何点，济济一堂没事的。有多少个最远态（第26代）就有多少条北南之间的经线联系着，每一条经线的长度就是26步，这些经线也就是26步的一个个公式。（当然，除了这些最短路线以外，北南极之间还可以有许许多多条非最短路线。这是另一码事。）

照有人的说法是，现在证明了的仅仅是如此这般的“26步”，但是还没有26步的、具体的一些公式（当然也就没有相应的第26代（之一或之几）的、具体的状态）。

对吗？否则，总该给出个把有关公式和“南极之花”的吧？

[此贴子已经被作者于2007-6-15 0:39:07编辑过]

乌木

当然，真要给出了某个“最远态”，也决不会是三头六臂的模样，也许您会说，啊，好像见过……

四千亿亿个状态中的每个状态（A）都是它对应的最远态（一大批B）的最远态，也就是说，任一状态A放到北极点，设想四千亿亿个态会自动对号入座，南极点的一大批B，它们的模样应该是各位魔友司空见惯的模样。问题是有关的26步公式要具体知道。

当然还要有理由表明这26步是最短路线，否则，谁都会转它26步说得到的H态是最远态，却不料被某个高手用（比如说）10来步就复原了，表明H态不是最远态。

这就引出一个问题，如果有人给出一个或一些26步公式，声称是到达最远态的步骤，读者看了如何证实或证伪呢？是不是这里也需要“谁主张，谁举证”？即使举证了，谁来判断？

[此贴子已经被作者于2007-6-15 15:03:34编辑过]

乌木

比方说，我胡说下面26步是到达最远态的公式之一，行吗？[em01][em01]

U' L2 R2 D2 U B' L R' D2 U' B F' L2 D2 U B' F' D U2 F U B' L D2 L2 R

乌木

回24楼,我那是举例，以说明“研究的对象存在不存在都未定，怎么就有如何如何的结论”，同时质问8楼说的“美专家证明任意状态魔方最多只需 26 步，并没有证明存在 26 步态。”。

现在，我再想想，8楼说得蛮奥妙，因为“任意状态魔方最多只需 26 步”和“（是否）存在 26 步态”这两个概念放在一句话中并不见得有多大的矛盾。

乌木

QUOTE:

以下是引用foxmirra在2007-10-21 21:05:41的发言：
26步是个啥子概念哦。。。。。昏迷[em06][em06][em06]

我就我目前的认识大概说说这个问题。

三阶魔方的状态数有约四千亿亿个，任一状态都可以从复原态出发一步、一步……地转得。反之，从除了复原态的任一状态出发，都可以一步、一步……复原。

有一种理论任为这一步、一步……最多为22步，即距离最远的两个状态之间的变化步子为22步。此外，一个态所对应的最远态可以有许多个。也就是说，一个初态，可以有许多个第X代“后代”。

如果某一态和复原态的最短距离为n步（n≤22），但不知道具体哪n步，我们往往用不止n步来复原它，那是没办法的办法，只好走迂回曲折的路线。可以保证成功，但不敢说是最少步数。

即使用某种电脑软件来求得某一复原路线，它比一般人工复原方法的步数少，但也没有人敢说它属于最少步数，或者说了也是不见得能给出证明的。

现在有人证明了可以不超过26步复原魔方，这和22步尚有一定差距。据说，今后或许会有更接近22的新研究结果。

请各位指正。

[此贴子已经被作者于2007-10-22 15:26:57编辑过]

乌木

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