[转帖]美专家证明任意状态魔方最多只需26步解开

明华

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以下是引用彳亍在2007-6-4 22:24:55的发言：

cube4 好像不用1秒就能找到20步的算法呢？

 

    如果这个状态为 21 步，cube4 等工具 要用 多少 秒（天、月、年）找到 20 步 ？[em07]

 

明华

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以下是引用乌木在2007-6-4 20:37:13的发言：

人们怎么把某一态到初态的最少步骤“背下来”呢？许许多多个26步态（最远态），它们有各自不同的复原回去的、26步路线。这个问题，一条复原路线的步数倒不大，最多26步，但是路线数目极多极多。

 

    另：乌木 先生的概念有点混乱。美专家证明任意状态魔方最多只需 26 步，并没有证明存在 26 步态。

    相关主题，请大家另参考：魔方的最远状态要几步复原

QUOTE:

以下是引用ggglgq在2005-2-21 8:57:59的发言：

      ？？？ 老猫 的“正六面体五阶魔方” ？？？
  
    老猫 先生，请问：

    如果有人在“魔方吧论坛”上证明了下面两个问题中的任意一个结论：

    1.对于 正六面体三阶魔方 旋转侧面（ 上、下、左、右、前、后 ） 90 度 或
180 度 都算 1 步，正六面体三阶魔方的最远状态为 21 步（即：此时根本不存在
22 步 的状态）；

    2.对于 正六面体三阶魔方 仅 旋转侧面（ 上、下、左、右、前、后 ） 90 度
算 1 步，正六面体三阶魔方的最远状态为 22 步（即：当 180 度算 2 步时才存在
22 步 的状态）。

    你的“正六面体五阶魔方”该如何处理 ？[em07]

明华

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以下是引用乌木在2007-6-8 1:04:35的发言：

8楼说“美专家证明任意状态魔方最多只需 26 步，并没有证明存在 26 步态。”

这话不好理解。我能不能这样想：

既然说的是魔方的“任意状态”，当然它们都是存在的咯？不见得会超出N（N约为四千亿亿个）个状态范围吧？如果连研究的对象存在不存在都未定，就有如何如何的结论了，会有这种事吗？

 

  

    呵呵，这正是 乌木 先生对数学概念理解模糊混乱的地方呀！

    很愿意与大家讨论这样的问题，玩理论的魔友对数学概念的理解应该比其他魔友更强些。

    打个比方， 2 ～ 100 以内（对比：正六面体三阶魔方魔方） 质数（对比：最远状态）
的 个数 （对比：最少步数）为 25 （对比：现在不知道） 。

    假如现在人类比较“弱智”，很多科学家在攻克 “ 2 ～ 100 以内 质数  的 个数 ”
（对比：现代科学家在攻克“正六面体三阶魔方魔方 最远状态 的 最少步数”）“难题”。

    美国科学家曾经证明： 2 ～ 100 以内 质数  的 个数 最多 不超过 56 个！

    韩国科学家继而证明： 2 ～ 100 以内 质数  的 个数 最多 不超过 49 个！

    中国科学家再而证明： 2 ～ 100 以内 质数  的 个数 最多 不超过 39 个！

       ..........................................................

    他们都在证明（缩小）“ 2 ～ 100 以内 质数  的 个数 ”的上界，但并不等于真的得出
“ 2 ～ 100 以内 质数  的 个数 ” 就是 56 个、 49 个、 39 个 ..................
因为 “ 2 ～ 100 以内 质数  的 实际 个数 为 25 ”

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以下是引用乌木在2007-6-8 10:02:04的发言：

1楼中说：“……找到任意魔方状态不超过26步的解决方法。……”

既然是“解决方法”应该就是具体的复原步骤。此外，这话就是说魔方的最远状态离开初态不超过26步；或者说任意两态之间距离不超过26步。

对吧？

 

 

    对！

 

明华

 

    另一方面，即便美专家给出了 正六面体三阶魔方魔方 某一状态的 26 步 公式（可能很长
时间人们无法打破 这一状态的  26 步 公式）但这并不说明 正六面体三阶魔方魔方 最远状态
的 最少步数 真的就为 26 步。因为这一状态有可能被 20 、18 等等 更少步数 的 公式 取代。  

    因为 美专家并没有证明存在 26 步 的 正六面体三阶魔方魔方 状态。仅仅是用计算机证明了
 正六面体三阶魔方 任意状态 最多 只需 26 步 解开！  26 步 只是一个 上界，并非最远状态的
步数！

    有关这个问题，请大家参考 还猪哥哥 先生（老猫、还猪哥哥、大烟头 等都有很深的数学造诣）
的：   把任意拧乱的魔方的角块全部归位，理论上最少步数的上限是多少步？

    很愿意与大家讨论这样的问题，玩理论的魔友对数学概念的理解应该比其他魔友更强些。