查看: 125893|回复: 14

一个原理推导部分PLL [复制链接]

loy

红魔

Rank: 4

积分: 1058
帖子: 91
精华: 0
UID: 113
性别: 男

电梯直达

1^#

发表于 2009-9-30 13:59:51 |只看该作者 |倒序浏览

一个原理推导部分PLL

首先介绍下几个字母表示的含义，M代表与R相邻的中层顺时针转90度，E表示与U层相邻的中层顺时针转90度。

A代表一个转式，B代表另一个转式，A’代表A的逆转式。

这个原理就是ABA’，在这里A可以有多步组成，B大多数情况只有一步。我们可以把他具体化，比如A是R，B是E，那A’就是R’，公式就变成了RER’，这个公式是角先法中常用的，可以还原7个棱。如果B=0，那么公式变成AA’,这个公式说形象点就是把打乱的魔方完全按照打乱的逆步骤复原。然后我们试着在AA’中间穿插一个B，然后通过观察发现这个过程改变的块比较少，只要我们掌握其规律，就可以用来解决很多问题。

下面我们用此原理来推导PLL001(按照GAN的排序法), 如右图

可以用这个公式来复原：F2U（M’F2MF’2）U’F’2
此时A就是F2U，B是M’F2MF’2，A’是U’F2. 实际转动时就可以发现F2U这两步的目的只是使需要换位的棱块处于M层，而M’F2MF’2实现了M层三棱块的轮换，最后的U’F’2的目的是让棱块重新回到正确的位置。仔细观察，可以发现这个公式的B转式也包含了一个aba’原理，只是最后多了一个b’,a代表M’,b代表F2。至于为什么M’F2MF’2能使3个棱块轮换，你拿起魔方试一下就知道了，他是通过棱块两次两两对换来实现的。仔细观察还会发现，M’F2MF’2使3个棱块在M层进行轮换的方向是顺时针的（在R所在平面为基准），而我们看图需要调整的棱块方式为什么是逆时针的呢？原因是经过F2U的铺垫之后已经将U层3棱逆时针转的问题转化成了M层3棱顺时针转的问题。

再来看一个PLL005,
复原公式为
(RB'R) F2 (R'BR’) R2F2 R'2,很明显是前后两段ABA’,然后把R’和R2合并为R，就得到了我们常用的公式RB'RF2
R'BRF2 R'2，其实质就是用了两次F2实现两次角块两两互换，从而达到三角转换的目的，其他步骤只是在做铺垫，或者说把问题转化一下而已。

运用几乎一样的方法的就可以推导出PLL002，006，再运用类似的方法可以推导出PLL003,004,016,017,018,109,020,021. 图示如下：
(图片无法看到的话请下载附件)