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高手来帮忙(数列极限) [复制链接]

superacid

银魔

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电梯直达

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发表于 2009-11-16 21:02:08 |只看该作者 |倒序浏览

求

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今夜微凉

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发表于 2009-11-16 21:28:40 |只看该作者

呃~貌似用到无穷级数啊~够难？~先算出an=n！+n(n-1)/2~

[ 本帖最后由今夜微凉于 2009-11-16 21:33 编辑 ]

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发表于 2009-11-16 21:35:35 |只看该作者

貌似通项不对吧

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发表于 2009-11-16 21:44:39 |只看该作者

啊！哈哈！我也没仔细看通项对没对~总感觉有更方便的方法~1+a(n-1)=a(n)/n~那么就可以变为：a(n+1)/a(1)*n的n次方，n趋于无穷~我再算算通项先~

张雨生大海

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发表于 2009-11-16 21:46:21 |只看该作者

~要求的是“a(n+1)/(n+1)！”的极限吧？果然先前的通项不对！

[ 本帖最后由今夜微凉于 2009-11-16 22:23 编辑 ]

张雨生大海

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发表于 2009-11-16 22:02:15 |只看该作者

等于e ~ 因为 1/0！+1/1！+1/2！+... ...+1/n！... ...=e ~

[ 本帖最后由今夜微凉于 2009-11-16 22:36 编辑 ]

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发表于 2009-11-16 22:03:58 |只看该作者

能说一下方法吗？

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conwood

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发表于 2009-11-16 22:08:47 |只看该作者

分析全还给大学老师了， \prod(1+1/n!) 这个极限能算吗？

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今夜微凉

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发表于 2009-11-16 22:12:48 |只看该作者

a(n)=n！/1！+n！/2！+... ...+n！/(n-1)！则a(n+1)/(n+1)！=1/1！+1/2！+... ...+1/n！因为1/0！+1/1！+1/2！+... ...+1/n！... ...=e〔泰勒完全展式〕答案是啥？我总感觉有点小错~

[ 本帖最后由今夜微凉于 2009-11-16 22:15 编辑 ]

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