♥ 转载：魔方与 “上帝之数”

pengw

我提一个算法:
如果N个动作能做出所有三阶状态,N-1个动作不能做出所有三阶状态,则可以肯定上帝之数就是N,由此,问题转化成:

1.建立一个状态库
2.计算N个动作的组合数
3.每一套动作组合都在复原状态上执行一次,结果加存入状态库
4.如果库中状态数在所有组合动作执行完后或执行完之前已径等于三阶状态数,则三阶状态数一定不大于N
5.再选用N-1,回到第二步,如果N-1步做不出所有状态数,则上帝之数一定是N

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总体上看,现有的都是穷举算法,要想计算大于三阶的上帝数,几乎不可能,幸运的是,魔方多数问题不用为难公式,多年前我曾提出"协调各簇尽可能沿着最短路径回到簇初态"之方法,相比穷举法,这种方法与阶数是一个线性关系,而穷举法是一个几个级数关系

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-11-22 21:47 编辑 ]