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一道概率题 [复制链接]

迎风而立

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2004-12-14 11:15:38 |只看该作者 |倒序浏览

有三张牌，一张黑桃两张红桃，将牌面向下，你先选中一张，我偷看其它两张后翻开其中一张红桃，问是换选另一张还是维持不变，两种情况哪种选中黑桃的概率更大？

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Joseph

黄魔

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发表于 2004-12-16 10:32:26 |只看该作者

都一样大

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迎风而立

蓝魔

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发表于 2004-12-16 11:21:09 |只看该作者

不一样大，实际上换选选中黑桃A的概率为2/3，那么为什么是这个结果呢？[em03]

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中山狼

蓝魔

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发表于 2005-1-7 21:21:41 |只看该作者

三张牌中任何一张是黑桃的概率是1/3，从其中任取一张其是黑桃的概率也是1/3，剩余两张中有一张是黑桃的概率是2/3，经过偷看并将红桃翻开并不改变其概率。

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hw294 hw294 当前离线最后登录 2024-4-3 在线时间 79 小时阅读权限 0 注册时间 2004-7-21 积分 1393 帖子 228 精华 0 UID 142 性别男 IP卡狗仔卡禁止发言积分 1393 帖子 228 精华 0 UID 142 性别男串个门加好友打招呼发消息	5^# 发表于 2005-1-17 23:49:20 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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yesone

蓝魔

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发表于 2005-1-19 22:25:54 |只看该作者

不管前面怎样，最后一次是在一张黑桃和一张红桃之间选一，已经与原来的概率没有关系了，所以还是应该是一样的。

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老猫

魔方贵宾

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发表于 2005-1-20 10:30:52 |只看该作者

以下是引用yesone在2005-1-19 22:25:54的发言：

不管前面怎样，最后一次是在一张黑桃和一张红桃之间选一，已经与原来的概率没有关系了，所以还是应该是一样的。

是呀，我也是这么想的。谁编程用计算机模拟个几万次看看。

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迎风而立

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发表于 2005-1-20 10:50:01 |只看该作者

换选的概率是2/3。因为翻开一张牌后再换选实际上相当于你选了两张牌。我们不妨换个角度，假设有100张牌，只有一张黑桃，你先选中一张，我将剩下的99张中的98张红桃翻开，现在让你选我相信你一定会换选。因为此时换选的概率将高达99%。

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发表于 2005-1-20 11:36:39 |只看该作者

以下是引用迎风而立在2005-1-20 10:50:01的发言： 换选的概率是2/3。因为翻开一张牌后再换选实际上相当于你选了两张牌。我们不妨换个角度，假设有100张牌，只有一张黑桃，你先选中一张，我将剩下的99张中的98张红桃翻开，现在让你选我相信你一定会换选。因为此时换选的概率将高达99%。

同意，我改主意了。要换选。

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发表于 2005-1-20 11:39:52 |只看该作者

原题第一张的概率是 1/3 ，换选的概率是 2/3。

100张的话，第一次选中的概率是 1％，换选的概率是 99%。

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