3*（1/3）不等于1

yaojialinyichen

因为 1/3=0.333333...
<br>所以 3*（1/3）=0.999999...
<br>所以 3*（1/3）不等于1<br><br>谁能帮我推翻它，谢谢了~~~~~&nbsp;&nbsp;&nbsp; 很麻烦！！！~~~~<br>

[ 本帖最后由 yaojialinyichen 于 2007-11-23 23:44 编辑 ]

乌木

<P>0.9999…………（循环）等于1。</P>
<P>类似地，0.84＝0.8399999…………</P>
<P>3.156＝3.155999999…………</P>
<P>17＝16.99999999…………</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2007-11-17 17:12 编辑 ]

乌木

<P>对于纯循环小数，将一个循环的数字写为分子，将与循环长度相应的10的幂减去1作为分母，即得到其分数形式。例如： </P>
<P>0.33333……＝3 / 9＝1 / 3； </P>
<P>0.27272727……………＝27 / 99＝3 / 11；</P>
<P>&nbsp;0.253253253253…………＝253 / 999； </P>
<P>0.999999…………＝9 / 9＝1 。 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>您的明白？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2007-11-17 17:14 编辑 ]

乌木

也就是说，1楼的式子没错，无须“推翻”。1楼的问题在于“……不等于1”，不对了，…………等于1的。

[ 本帖最后由 乌木 于 2007-11-17 17:24 编辑 ]

录

設a=0.999...,則10a=9.999...,兩式相減9a=9.故a=1

noski

有一家旅馆有无穷多间房间，每个房间都住进了一位旅客。
有一天，又来了一个客人，老板很爽快，说没问题，让住第一个房间的客人挪到第二间，第二个房间的客人挪到第三间。。。于是，一个空房就有了。

乌木

蛮奥妙！那么，是不是说，这位新客来与不来，该特种旅馆的状态不变？如果是的，那么，走掉一客，类似调整之后，状态也不变？奥妙，奥妙！

乌木

是否因为没有空的房间，只好用某种方式腾出一个空房。而这种方式又是无止境的。

确实，涉及无穷大的问题，不容易理解。

noski

旅馆依然住满了人，没有空房间了。又有一天，来了无穷多位客人。老板说，没问题。让住第一间房的客人搬到第二间，住第二间房的客人搬到第四间，住第三间房的客人搬到第六间……搬了一通之后，无穷多空房间腾出来了。。。于是客人们高高兴兴的都住了进去。。。