定义：广义变换

铯_猪哥恐鸣

回楼上，广义变换不是公式，魔方在镜子中的状态用公式一辈子都不可能转出来但是广义变换可以做到。
至于整体转动的意义，设C表示整体转动，A,B是两个变换，那么AB一般不等于ACB，这里的整体转动C怎么能说没意义呢？

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-4-6 09:59 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

我正想请教什么叫等价？整体转动叫等价，那么同构呢？我所说的对称态呢？是不是都是等价的？

铯_猪哥恐鸣

我还是那个理由，由于AB一般不等于ACB，所以即使C本身“无意义”，但它还是必须有存在的价值的。

铯_猪哥恐鸣

对于一个复原的三阶，它在S作用后就成了它在镜子中的状态，同样的，任何一个三阶魔方，它在S作用后就是它在镜子中的状态。一个魔方在镜子中是什么状态你不会无法想象吧？当前和镜子的摆放有关，这里不妨设镜子平行于R面

铯_猪哥恐鸣

对魔方直接进行S变换后的状态确实是非法状态，但是对于任意状态A,可以证明SAS这一状态是合法状态。若定义另一个变换S0，将A变为SAS，那么在原有体系中是不可能准确本质的描述出S0的变换过程的。而很显然讨论S0这一合法变换是有意义的。

铯_猪哥恐鸣

如果不用广义变换，我请你用你的语言描述S0的变换过程。至于变换S0有什么用？可以证明，对于任何状态A，经过S0变换后的状态A'和A具有相同的最少步，循环长度等等。若不用广义变换，那请你试解释这些东西。
就好比讨论数论这一正整数问题，常常用整数，有理数，实数，复数甚至更高的只是描述。

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-4-6 10:33 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

S0我在前面定义了，即将A变换到SAS的变换。

铯_猪哥恐鸣

不是，但是S0变换是魔方上可以实现的变换。

铯_猪哥恐鸣

39楼正解，只是版主认为不应用公式来定义状态，那是不严格的，必须找到状态本身的定义。

铯_猪哥恐鸣

实例：由于我是手机，所以只能用公式来描述状态，不能画图了。比如，A是还原态经过RUR'后的状态，则经过S0变换后的状态A'是还原态经过L'U'L后的状态