魔方编程高手，来看看棱块色向这样定义对编程是否有利

yjfelix

我提出了三阶魔方棱块色向的新定义
棱块色向＝该棱块复原所需的最少转动次数
如果某棱块的一面与颜色为p的心块相邻，另一面与颜色为q的心块相邻，称棱块的当前穴为(pq).
如果这个棱块一面的颜色为m，另一面颜色为n，记为棱块(mn).
那么一个任意棱块(mn)，位置和方向任意，共有24种情况，通过实际操作找到其复原所需最少转动次数，列于下表，即是该棱块当前的色向值，记为S(pq to mn).



        任意棱块复原所需最少转动次数(*表示不可能出现的情况)

S(pq to mn)	p = m	p =n	p =t	p =m’	p = n’	p =t’
q = n	0	*	1	2	*	1
q = n’	2	*	3	4	*	3
q =t	1	2	*	3	2	*
q = t’	1	2	*	3	2	*
q = m	*	3	2	*	3	2
q = m’	*	3	2	*	3	2

其中m，n，p，q，t∈{1，4}∪{2，5}∪{3，6}；且m，n，t三者不在同一颜色组；p，q两者不在同一颜色组。


具体证明请看http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=53583&extra=&page=1



[ 本帖最后由 yjfelix 于 2010-5-21 21:51 编辑 ]

yq_118

如果这个只是用来判断魔方是否装错了的话，那么我可以告诉你这个没用，因为有更简单的方法 。这个并不能用于存储魔方的状态，“色向”是针对每一个块的，每个块在每个位置都有两种方向，选取一个参考系就可以表示为0，1。
这个有局限性，不能用于角块。

或许这个定义还有其它用途

小明的马甲

定义既然都验证过，应该是正确的。然后就看这个定义的状态表示有什么好处了。我先说一下原来的色相表示方法的好处，对于棱块，每一块要么是0，要么是1，用二进制的一位就可以表示出来。整个魔方的棱块色相用二进制表示也只需12位，外加奇偶校验，只要11位即可表达。按楼主的想法，储存方案就变得很复杂了。。。

yjfelix

原帖由 yq_118 于 2010-5-21 22:19 发表
如果这个只是用来判断魔方是否装错了的话，那么我可以告诉你这个没用，因为有更简单的方法 。这个并不能用于存储魔方的状态，“色向”是针对每一个块的，每个块在每个位置都有两种方向，选取一个参考系就可以表示为0 ...

原来的色向只有0或1两种方向，但没有包含块的位置信息呢？也许我的定义不叫色向，叫位向更准确，既有位置又有方向
另外，我的定义出发点不是为了存储魔方状态，是为了在没有块标记，没有复位，没有固定面的情况下求块色向
你觉得有用吗

yjfelix

原帖由 小明的马甲 于 2010-5-22 01:44 发表
定义既然都验证过，应该是正确的。然后就看这个定义的状态表示有什么好处了。我先说一下原来的色相表示方法的好处，对于棱块，每一块要么是0，要么是1，用二进制的一位就可以表示出来。整个魔方的棱块色相用二进制表 ...

原来的方法对于存储是简单，但是新定义能将位置和方向一起处理，有没有用处呢，是不是一种新的算法呢，希望指点

oyyq99999

问题是，你这个既有位置信息，又有色向信息，但是没有一个是确定的，你还需要别的数据来完整的表示所有的棱块状态。
传统的色向表示法表示的色向信息是确定的，也需要别的(位置)数据来完整表示所有的棱块状态，色向和位置分离，很清晰。你这种表示法的优点体现在哪里呢？