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包含三点的最小圆 [复制链接]

ggglgq

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电梯直达

1^#

发表于 2008-1-23 13:18:44 |只看该作者 |倒序浏览

今天看到“<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5409">来个几何题~~非常难~~</A>”帖子，使我联想到这个问题：           <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0801/20080123_33e3d5cb1649dc8a12d5VBwnZ6J7LWTL.png" border=0>        已知： A 、B 、C 是三个固定点。求能包含点 A 、B 、C 的 最小的圆 O   。    

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-1-23 13:22 编辑 ]

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ggglgq

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2^#

发表于 2008-1-23 13:19:41 |只看该作者

请不要傻冒地说是“包含点 A 、B 、C 的最小圆 O  是 △ABC 的外接圆”，呵呵。

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谢老师

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3^#

发表于 2008-1-23 13:39:39 |只看该作者

答案是否正确

1.若点A、B、C不在同一直线上，
            包含点 A 、B 、C 的最小圆 O 一定是 △ABC 的外接圆！
            补充：因为△ABC 的外接圆刚刚经过三点，经过既是包含了。
 
 2.若点A、B、C在同一直线上，
            包含点 A 、B 、C 的最小圆 O 一定是以最长线段为直径的圆。

[ 本帖最后由谢老师于 2008-1-23 13:42 编辑 ]

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4^#

发表于 2008-1-23 14:34:11 |只看该作者

好象不完全呀。请谢老师再考虑一下！

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乌木

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5^#

发表于 2008-1-23 15:42:49 |只看该作者

那三点及所求的圆在一平面中还是在某一球面上？

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蓝魔

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6^#

发表于 2008-1-23 16:07:04 |只看该作者

玩魔方学这个干吗

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乌木

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7^#

发表于 2008-1-23 16:28:16 |只看该作者

回复 6# 的帖子

这是顺便为同好者开辟的一些非魔方区，和魔方关系是不算大，但也不妨碍玩魔方。

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水泮居

黄魔

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8^#

发表于 2008-1-23 17:04:11 |只看该作者

我觉得是3点的外接圆最小
前提是在同一平面

我家住在江边。
所以我是水泮居。

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ggglgq

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9^#

发表于 2008-1-25 10:59:38 |只看该作者

“包含点 A 、B 、C 的最小的圆与三点在同一平面” 理所当然是默认的前提。      <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0801/20080125_370c8033a4e03f7f7b5ffkByTWbEGWsZ.gif" border=0>           看看这个图，大家或许认识到我们的惯性思维有多么“狭隘”了。好象还有比（较小）的 “红圆”更小的“圆”，是哪个圆呢？再次提醒大家注意：“蓝圆”是“ △ABC 的外接圆”。      

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-1-25 11:07 编辑 ]

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