考验大家的智慧，求棱块装错的所有情况！！！

yangzhengbao

看到一个贴子说装错几率是很低的，不信所以求证一下。

Pyrenees

装对几率是很低的。。。。。。。。。

yangzhengbao

我想到了好几种了，
1，一个棱块色向错了。
2，2个相邻棱块位置错了，
2个相对棱块位置错了，这个好像可以转化成第二种情况

[ 本帖最后由 yangzhengbao 于 2010-6-13 11:08 编辑 ]

nnkken

兩棱交換算不算？（可以用PLL化成兩角交換）

taotol

2个相邻棱块位置错了和2个相对棱块位置错了是一回事吧~

yangzhengbao

是的相对棱错和相邻棱错是一种情况，可以相互转化。

夜雨听风

棱色相有两种，角色相有三种，棱角位置有两种，装对概率为十二分之一

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我晕

MJ_Colonel

原帖由 夜雨听风 于 2010-6-13 11:12 发表 棱色相有两种，角色相有三种，棱角位置有两种，装对概率为十二分之一

可以这样算么？我觉得算起来很麻烦。。因为1个棱错算装错，2个棱错算就对，3个错又错了。以此类推，是不是该把每种情况的概率加起来？然后再算角，就更麻烦了。。。这还只是色向，然后还得算位置，位置应该好算些，然后想乘

[ 本帖最后由 MJ_Colonel 于 2010-6-13 12:16 编辑 ]

乌木

假定三阶魔方的六个中心块不错。
三阶魔方的12个棱块是否含有色向错误，只要查看它们的色向和是否为偶数，是偶数，没色向错，不是偶数，一定有色向错。至于要问哪个棱块色向有错，问题没意义，因为棱块的色向错误是可以通过转魔方而转移的，击鼓传花般最后落于哪个棱块都可以。

对于角块的色向问题，类似，只不过是看角块的色向和是否为3的倍数。

若要问三阶魔方的棱块是否含有位置错误，这样问不妥，应该角块和棱块综合查看，可以查看它们成环的情况，且只要查偶环的数目。要么都是奇数，要么都是偶数，否则一定有位置错误。同样，不能说哪两个角块或哪两个棱块有位置错，位置错也是可以转移的，而且还可以在角块和棱块之间转移。

当然，楼主是问“棱块装错的所有情况”，那么，先要知道角块和棱块随机组装的变化总数，为12×4.3×10^19，其中，有一半是棱块色向错，即6×4.3×10^19 。

类似地，角块色向错占总数的三分之二，为8×4.3×10^19 。角块和棱块有位置错误的总数也是一半，为6×4.3×10^19  。

三种错误都没有的总数就是随机总数的1/12，为4.3×10^19 。