楼主: ggglgq

0123 魔方的正六面体循环变换球面网 [复制链接]

乌木

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发表于 2008-2-9 10:40:29 |显示全部楼层

2楼说：“U R- R U+ U R L R 为 0123 魔方的一个遍历循环变换”，从同一个态出发，不止这一个路线，对吗？
      嗯，不错！       ggglgq 回复！   
 
 
为了构成这态网，不得不加入魔方的整体旋转，还是首次看到，好像不合理（？）
        构成这种态态网的帖子，我在论坛发贴超过“十余”次了，可能您一直没有特别在意吧？ 跟我的帖子，希望乌木先生要“细心”些为好，别让人家钻空找茬，我有些受用不起！      <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-5/2005530753795616.jpg" border=0>           我在理论方面是不会出现任何“不合理”的，请乌木先生 慎重 把握言语！                     ggglgq 回复！       

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-9 11:55 编辑 ]

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发表于 2008-2-9 21:24:34 |显示全部楼层

回复 4# 的帖子

噢，加进魔方整体转不是“首次”。那么，且不说如何加整体转，加了之后，总的态数少掉了许多，这反映实际情况吗？
 
还有二阶、三阶态网要加魔方整体转吗？

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-9 21:27 编辑 ]

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发表于 2008-2-10 13:56:03 |显示全部楼层

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嗯，我又细心地看了一下你那8面体的态网。原来认为这2×2平魔有24个态，如果一个态整体旋转后变得和另一态一样，两者算作同态的话，那么原来24个态就可以合并同态而剩下6种态了－－每种含4个同态。你这8面体的6个顶点上分别就是原24态合并同态后所得到的6组同态的代表。如果某个顶点处的态用同一组内的另三个同态之一替换的话，这8面体态网的有关路径的动作标注就要相应地改换一下，对吗？此外，四个同态中请谁上到态网去，其中有何奥妙呢？

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-10 14:00 编辑 ]

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发表于 2008-2-14 16:00:18 |显示全部楼层

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g老师把2×2平魔的24个态“浓缩”为6个态，很有启迪！
 
我想，三阶纯色魔方的巨大态树，在有的场合（具体什么场合我还说不出，下面的想法就给大家备而不用吧），是否可以把不少态都有的、24个相同模式的态，也“浓缩”为一个（代表）态？在别的场合，不能搞什么浓缩的话，很容易“稀释”为24个同模式态摆出来的。
 
比如下图即为一例，有时可把这24个态的任一个作为它们的代表。对了，至少其用处之一是，我画此图时，没画几个魔方，马上按照其变化模式，很快填好所有的花样了。将来哪位用电脑探讨有关态树问题时，“浓缩”和“稀释”之类的折腾该极容易的吧。
 
 24个同模式的态.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-14 17:01 编辑 ]

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5^#

发表于 2008-2-14 16:28:53 |显示全部楼层

[灌水]浓缩和稀释的联想

上世纪七、八十年代，家用冰箱还是稀罕物，每到夏天，单位发给我们冷饮原汁－－浓缩的酸梅糖浆。人人上班带上热水瓶和“冰水票”，到单位“泡冰水”，回家稀释那原汁即成美味冷饮。
 
继续联想。几年后家里有了冰箱，老婆单位条件好，居然发了一瓶可口可乐，存入冰箱舍不得吃。一天，来了远方的亲戚，取出冰镇可乐招待。不料其孩子不懂事，吃了还要吃，当然满足之。结果我们自己和孩子没得吃。
 
不知该用何表情：<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">还是 <IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/cry.gif" border=0 smilieid="4"> ？

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-14 16:41 编辑 ]

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发表于 2008-2-14 17:12:33 |显示全部楼层

回复 18# 的帖子

上面图中的24个态不是同态，但花样的模式一样，在有的处理场合是否可以只处理其中任何一个，只要处理的结果对其余23个也适用（具体的什么处理以及什么结果，我说不出，最多就是上述我在画这24个魔方时，按照其模式填色非常容易，算个例子吧），不是可以提高效率了吗？
 
我的意思不是合并同态，而是在有的场合是否可以浓缩同模式。尽管那24个魔方态的参照物－－中心块组个个不同，但不能说它们是同态，因为把后面23个魔方态经过整体翻滚，让中心块组统一为第一个态的中心块组状态－－上红心右绿心前白心……，同一参照物之后，24个魔方的角棱情况个个不同，所以它们不是同态。
 
对于“同一个公式在24个方位工作，产生24个结果”这种探讨方式，不一定都要加以否定，应该区别对待。至少上面图中24个魔方态让它们聚会一下没什么破坏作用吧。
 
此外，我没有说所有态都有24个同样模式，我上面说的是“…………不少态都有的、24个相同模式的态…………”，我已经考虑到你说的复原态等没有这种情况。   
<HR>

             乌木先生把对 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar">正六面体 N 阶魔方-48“同态”</A> 的某些见解（与整体旋转同态不同） 放在这里对比理解，本是件好事，可惜两者的不同点再次被人（利用）借题发挥了！               <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080215_d5c3ea35c180159fbbc1YqvwD8MYQYsP.png" border=0>           请大家注意，本主题中的 “整体旋转同态”就是通常意义的 同态 。对于 正六面体奇 阶魔方，只要中间层转动，必然要考虑“整体旋转同态”问题！  这也正是 pengw 那所谓的 “正六面体 N 阶魔方定律” 可怕的盲点，呵呵！       
        对于 各类空间对称魔方 ，它的“态态关系网”可以构成“态态平等”的与之相对应 空间的“循环变换球面网”！             对于 非空间对称的魔方 ，它的“态态关系网”可以构成“态态不等”的与之相对应 空间的“循环变换球面网”！请大家类比参考： <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1611&extra=page%3D7&page=2">魔方贴色与最少步的关系</A>  15 楼！             <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1611&extra=page%3D7&page=2">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1611&extra=page%3D7&page=2</A>                                                    ggglgq 回复     

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-15 13:21 编辑 ]

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