【翻译】“上帝之数"是20（初稿）

乌木

那个superflip态的22步公式和20步公式，在纯色三阶时，结果一样（确切说是中心块自转变化的不同显示不出）；在全色三阶时，就显示出中心块自转的变化不同。
这是我在做某种高阶花样用到这两个公式时才知道的。

乌木

36楼7个算法蛮有意思，我还未全看懂。
第7式，即你（黑白子）给出的20步；
第2式，第7式的逆步骤；
第1式，逆步骤再循环换位一步，即逆步骤的第一步D' 平移到最后一步；
第3式，同逆步骤，但是白心向上，红心向右，……，但执行式2时，转顶时转的是白心，改记为F，转右层时转的是红心，记为U，……即取向变而旋转面的名称不变。也就是魔方取向不变的话，变换执行公式的人的取向，观察者则只记录被转层的名称。是一种改写公式的方法；
第4式，不懂；
第5式，执行第4式，但红心向上，黄心向右，……，转顶的名称随红色不变，记为U，绿心向前，转前层时转的是绿心，记为R，……。第4式中L R交换为R L，在第5式中改记为 B F（即黄心和白心）。
第6式，把第5式循环一步，R' 移到最后，再和其前一步L' 交换，再反循环把最后的L' 移到第1步。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-8-13 16:20 编辑 ]

乌木

噢，原来( R' L U2 F2 D2 )和( B2 U2 F2 R' L )等价的，大概36楼第4式的解释与此有关。

乌木

对于这种Superflip最远态，18种再走一步的话，得到什么态？
20楼认为可能到达19步态，但也担心可能还在20步态；
21楼分析认为，12种表层90°一转，到达19步态。而6种表层180°一转，是否到达19步态，待探讨；
51楼计算表明，6种表层180°一转也到达19步态。
所以，Superflip最远态的18种再走一步，都是到达19步态的，并无徘徊在20步态的情况。

别的最远态是否这样，再走一步是到达19步态，还是变成另一最远态呢？恐怕不一定的，要具体分析的吧？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-8-16 18:12 编辑 ]

乌木

确实，用U U'……12种基本操作，不考虑U2等动作－－用U U或U' U'代替，这样较好。

用12基本操作和用18基本操作应是两种统计步数的方法，恐怕不宜在同一问题中，一会儿用12基本操作法，一会儿用18基本操作法，即，不宜在同一问题中一会儿把D2算一步，一会儿把D2看作D D算两步，甚至再把D和D分置于公式的两头，人为弄出不同的步数来。（当然，最后两种结果都没错，只不过统计法变了而已。）
不知我的看法对吗？

补充：我想，在18基本操作统计步数的方法中，U2这一步的变化是只考虑前一态“跃迁”为后一态的，不应该去考虑其中“经过”所谓“中间态”U或U'的，故，18基本操作法不能把U2看作UU或 U'U'的，U2就是一步。对吗？

此事或许得看什么场合，在计较步数时，认定一种统计方法（180°要么算一步，要么算两步）；在探讨公式的变换时，就要灵活处理，需要时，U2就得拆为UU或U'U'，等等。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-8-18 14:26 编辑 ]