好奇怪的逻辑题

54cml

现在有信封A和B，它们里面都装着钱，其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一个信封，把里面的钱拿走。但在选择之前，我们不知道信封里的钱是多少。
现在你选择了信封A，打开一看，里面有100块。现在有机会让你改选B，你改不改选？
因为B可能有200块，也可能有50块，它们的可能性都是50%。那么B的期望值是200 x 50% + 50 x 50% = 125，比A的100元多。所以应该改选。

在上面的推理中，100元并没有起到实质性的作用。也就是说，不管A里面有多少钱，只要你把A打开，你就发现应该改选B。
而如果你一开始不是选择A而是选择B，那么也应该改选。
钱包总是别人的好。问题究竟出在哪里？

在别的网站看的，怎么回事呢？

54cml

在http://tieba.baidu.com/f?kz=308311891看的

whitetiger

其实，只是与你一开始拿到了大的红包还是小的红包相关，那个所谓的B钱包的期望是没用的！

土埋半截

200和50的可能性，如果不除，就没有加在一起的理由。因此，算式是瞎胡闹。
直到另一个包里的数目成为确定，才可以与当前包进行比较，然后才有改选或不改选的理由。
每一个环节，相互关联，前后有因有果，这才是逻辑。
如果真要讨论可能性的话，那就是50%。与包里的数目是完全无关的。另个包里的数目与当前包的数目即使为“千倍关系”，也于50%的可能性毫无瓜葛。

txdy202

业余魔术师

其实应该是这样的：

假设B信封里面是50，你更改选择，你会亏50块。

但如果B信封里面是200，你更改选择，你会多赚100。

如果题目是这样的：有100组信封，每组有一对（即总共200封），其中有50组是由50元和100元组成的，另外50组是由100和200元组成的。

让你选100次，凑巧的是你每次都选的是100元的，那每次都应该换。

但如果就是一次的话，你更改选择的话就是这样的可能：50%赚100，50%亏50。

hzcf

偶觉得应该整体考虑，也就是说B 的200还是50并不是各50%的概率的，呵呵

hzcf

既然已经选择了A，那么是大的可能性就已经有50%了，从而再改选B的话，只能用羸亏来考虑，概率应该是一样的。

shendy

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原帖由 <I>土埋半截</I> 于 2008-2-14 21:37 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=83432&amp;ptid=5879" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 200和50的可能性，如果不除，就没有加在一起的理由。因此，算式是瞎胡闹。直到另一个包里的数目成为确定，才可以与当前包进行比较，然后才有改选或不改选的理由。每一个环节，相互关联，前后有因有果，这才是逻辑 ...

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<P>&nbsp;</P>
<P>同意这个观点</P>

pumpitup

不用看信封里的内容，都是换成另一个要好一点