[原创]N阶正方体色子阵魔方状态变换定律:第四版

大烟头

我的总结： 不论哪种魔方的复原，只要分两种步骤就行了：

1。块的归位。

2。归位后色向的调整（三阶特性的块才要这步骤）。

n阶魔方的块(按是否考虑它的色向)应分成两种： 一。三阶特性的块(这类的块在归位的情况下还要考虑它的色向)：角块、中心块、中棱块。(这些块的最小变化是三置换，另外这些块还要考虑它的色向扭转) 二。非三阶特性的块(这类的块只要归位就行了，无需考虑它的色向)： 1。侧棱块(最小变化是三心置换，四阶例外：可两棱对换) 2。侧中块(最小变化是三心置换) 注：这样区分n阶魔方的块，就知道不同阶的魔方有哪几个基本公式，这对魔方的复原很有帮助，对n阶的盲拧很有用处的。

附例：

因此只要找出魔方每种块的最小变化公式(即基本公式)，就可复原魔方了。

如1：二阶魔方的2个最小变化公式：三角置换、两角扭转(这2个公式就可完成三阶的复原)

如2：三阶魔方的4个最小变化公式：三角置换、三棱置换、两角扭转、两棱扭转(这4个公式就可完成三阶的复原)

如3：四阶魔方的4个最小变化公式：三角置换、两侧棱对换、三心置换、两角扭转(这4个公式就可完成四阶的复原)

如4：五阶魔方的8个最小变化公式：三角置换、三中棱置换、两种三侧棱置换、两种三侧心置换、两角扭转、两中棱扭转(这8个公式就可完成四阶的复原)

[此贴子已经被作者于2005-2-13 15:29:24编辑过]

大烟头

理论要与实际相结合，才有吸引力。

玩魔方主要就是为了复原魔方。

利用n阶魔方的基本现象，找出它需要哪几个基本公式，再利用n阶魔方的基本公式复原该魔方。这样研究魔方的定理、现象才有意义!!!不懂得应用，把这些魔方的定理拿来判断魔方的状态是否成立，这也太大材小用了。

问：三阶中块可转180度的现象如何解释？

答：只要你把该层转180度，先把中块摆正位置，再用三角置换、三棱置换公式即可复原。

问：侧棱对换是怎样形成的？

答：侧棱对换只是所设的侧棱参照点不同而已，如同侧中层上的侧棱为A B D C ,其中以A B为参照点时，就显D C 两侧棱对换，以C 为参照点时就显A B D三侧棱置换，当它转换成D A B时，四棱就相对归位了：D A B C。

因此：任一侧中层转顺逆90后，再用三侧心置换、三侧棱置换公式就完成了。

大烟头

以下是引用pengw在2005-2-8 11:16:03的发言：

烟所言极是,是基础于变换过程的描述,我是基于任一状态的描述并力求表达一个完整的思路

烟关于二阶的变换的说法有误,二阶允许二角块独立互换位置

是的，二阶允许二角块独立互换位置。要更改!

问：如何解释二角块独立互换位置呢？

答：这也是所选定的参照点不同而已：

如角为A B D C ,其中以A B为参照点时，就显D C 两角对换。

以C 为参照点时就显A B D三角置换，当它转换成D A B时，四棱就相对归位了：D A B C，最后显出是该层的顺90度旋转。

以 D为参照点时就显C A B三角置换，当它转换成 A B C时，四棱就相对归位了：B C D A ，最后显出是该层的逆90度旋转。

这就是中棱角变化的本质了。

大烟头

在我眼中最基本公式，就是三同类块置换公式。

因为在所有基本公式：三同类块置换公式、两同类块对换公式、两同类块扭转公式中，三同类块置换公式的步长最少，

且三同类块置换公式的叠加可转化为：两同类块对换公式、两同类块扭转公式。

大烟头

冬哥，你这个没看懂啊!

二阶魔方U层的角为A B D C ,其中以A B为参照点时，就显D C 两角对换。

以C 为参照点时就显A B D三角置换，当它转换成D A B时，四棱就相对归位了：D A B C，最后显出是该层的顺90度旋转。

以 D为参照点时就显C A B三角置换，当它转换成 A B C时，四棱就相对归位了：B C D A ，最后显出是该层的逆90度旋转。

大烟头

好东西啊，希望更多人能看得懂，顶一下，期待中。。。。。。[em05]

大烟头

“本文引用了魔方吧大烟头等价定理: 2n+1阶魔方包含2n阶魔方的一切性质,此定理属大烟头原创”

忍大师能否把这句话给删了，我实在不敢当啊。

你的“N阶定律”内容太多了，我还没“消化”。万一别人不懂来问我，那我可就惨了。

[em25][em26]

大烟头

１、加了图片好理解多了。支持！

２、支持小邱的建议，这色子阵是小邱最早提出的，他的建议肯定是没错的。支持！

３、这个“N阶正方体色子阵魔方状态变换定律”的专题中，好象塞了很多东西啊，简直成了忍大师的仓库了，我都不知从哪里下手了[em06]，能否单独再写个“N阶定律”的专题啊？支持！

大烟头

呵，你把你所有的论文都集中到这贴子里，真的很象个“仓库”

大烟头

看了楼上的解说，终于有点明白了：

１、“三阶有三个簇”：

我的体会：三阶由三种块组成，每种块的集合就是一个簇，那三阶就是由角簇、棱簇、心簇组成的了。也就是说不同簇块的位置不能互换了。

我的感想：原来不是我太笨，只是说得太深奥。

２、“扰动簇一般不能独立存在,有唯一的例外是,二阶的边角块簇及四阶的边棱块簇”：

有个定理：魔方块的交换是成对出现的。这定理除了在二阶上是不成立的，在其它N阶色子阵上还是成立的。

如：当四阶出现两棱对换时，其内部的二阶必出现两角换。成立的。

我的体会：应该说二阶魔方的二角换是N阶色子阵的“扰动”之“源”。

我的总结：扰动之簇不独存，必含两角对换也。

３、了解忍大师所谓的“扰动”后：

我的体会：“扰动”本身就是魔方“相对”论的产物，就是参照点的问题了：把“扰动”中的任何一个“魔方块”，把它转到正确的位置上为参照点时，魔方就不“扰动”了。

我的总结：扰动本为迷途羊，引一归队成正果。

见笑了，请指正

[em05]