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三角證明題目 [复制链接]

cwcric

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-9-14 19:03:46 |只看该作者 |倒序浏览

在三角形ABO中,P是AB的中點,Q是OP的中點,把AQ延伸至R(R是OB上的一點),證明OR=1/3(OB) ?
用平面向量的方法也可以...

[ 本帖最后由 cwcric 于 2010-9-14 19:05 编辑 ]

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狂奔的篮球

白魔

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2^#

发表于 2010-9-14 19:15:12 |只看该作者

没图啊我发现魔方吧越来越有学习分围啦

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superacid

银魔

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3^#

发表于 2010-9-14 19:20:57 |只看该作者

Menelaus定理不解释

19events = 644days
PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

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夜阑冰河梦

铜魔

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4^#

发表于 2010-9-14 19:22:58 |只看该作者

做辅助线PS交OB于S。
因为RQ//PS OQ=PQ
所以 OR=RS
又因为AR//PS AP=BP
所以BS=RS

综上。OR=RS+BS，故：OR=1/3(OB) ~

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kattokid

铜魔

冷血王

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5^#

发表于 2010-9-14 19:31:49 |只看该作者

做OP的延长线，使PN=PQ，连接BN，证明BN平行于AR就行了

魔方—无处不在
魔方—无可取代

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ursace

透魔

u，小写，但必须叫u大哥。

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6^#

发表于 2010-9-14 22:25:08 |只看该作者

OP是中线，此三角形的重心在OP的一个三等分点上，故连接A与OP的中点并延长至OB的交点必是OB的一个三等分点

浓硫酸下憋气最小步双脚杂耍扔八个九阶五魔方盲拧※谁敢来太原挑战？

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tm__xk

红魔

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发表于 2010-9-14 23:45:09 |只看该作者

3l+1不解释.
字数.

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