各类魔方最远状态 与 该魔方最大循环周期的公式 无关

乌木

这几天对您的48同态蛮感兴趣，继续问。46楼的调动路线不是唯一的吧？比如您说“9 号位置转移到0 号位置”走CR CU'，我改用比如 CF' CR 可以吗？&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<FONT color=blue><STRONG>&nbsp;可以！&nbsp;&nbsp;&nbsp; ggglgq 回复！</STRONG></FONT><BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-29 11:58 编辑 ]

乌木

<P>我也没懂，想懂，正在讨教，有什么结果的话，我一定贴上来和大家交流。</P>
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<P>继续问。您那《48同态》好像是这样：一个初态，分别点击18个动作按钮就分别得一幅“48态”，小计共48×18个态；这48×18幅的每一幅“48态”再依次点击18个动作按钮时，依次得到18种“48态”。那么，是不是总共有48×18×18＝15552个态？</P>
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<P>且不说我辈凡胎肉眼看上去同一幅“48态”中有许多表观上也是完全一样的模样，这15552个态也远远不到3674160呀。</P>
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<P>是不是我点击得还不对？是不是对同一幅“48态”要一遍又一遍地依次点击那18个动作按钮？最好能有48×18台电脑同时这样点击，并同步统计累计态数，等到总数达到3674160时，大家停手。但是还有问题－－还没有做消同态工作。</P>
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<P>不知您的《48同态》能否覆盖二阶全部态？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 17:10 编辑 ]

乌木

<P>那《48同态》相当复杂嘛！44楼我问过的U－U'，R－L'，等左右对称动作；刚才再看看，怎么还有前后对称（F－B'，R－R' 等）或上下对称（D－U'，等）了？同一幅“48态”图中，有几种“镜像”！同样的U'，在此，其镜像为U；在另一幅图中U' 的镜像又变成D！是否非得如此？有何讲究？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 20:08 编辑 ]

乌木

<P>第一幅“48态图”中所有的动作都使该动作前面的“几号位”发生变动，比如“0号位置U”，动作U的确使“0号位置”变动了，等等。有的“48态图”中却有许多的动作并不使该动作前面的几号位变动，为何？比如下图中，左上角的那个小图的R并不使0号位置变动嘛！它右面的一个小图，L'倒是使0号位置变动的。总之，这么多的“48态”究竟是如何得出的？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 20:07 编辑 ]

乌木

就像57楼图的下方不是有18个动作按钮吗？难道这些按钮不可乱点的吗？该如何用它们？

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 20:12 编辑 ]

乌木

我当然不可能说仅仅18个动作就历遍所有态，我是问是不是经过某种方式方法点击那18个按钮就可以释放出全部二阶态。此刻想想，其实，我是不必问的，所有的魔方态不都是经过这18种转动的组合得到的吗！它有初态，又有所有的魔方动作，何愁出不来所有态！

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 20:29 编辑 ]

乌木

<P>g老师要我“不要把问题考虑得太复杂，只需简单考虑”，我就简单地看看。第一幅“48态图”我看到了什么：一个复原态二阶魔方，做一下U，一般认为得到一个新态；而那第一幅图表明这U得到了四个态。尽管这四个态完全一样，可您认为是不同的四态－－0号U，1号U，2号U和3号U。至于侧面的4、5、8、9、16、17、20和21号也有变化，您却不管，这倒也罢。顶面的0～3号在一个动作U中是同步同时变化的，竟然分拆为四个变化。加上对称动作U' 得到另四态，小计8个态。类此，另外5个动作及其对称动作，又得到40个态，总共48态。 </P>
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<P>“48态”是不是这么出来的？的确蛮简单，可谓“一举四得”。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 22:37 编辑 ]

乌木

<P><STRONG>回复63楼：</STRONG></P>
<P>噢，原来如此。复原态出发，分别让各个“n号位”经过魔方整体旋滚而处于0号位，再做U或U'，再让0号位上新的编号位经过整体旋滚回到n号位。比如，4号位经CF' CU，做U，则0号位上变成7号色片，经CU' CF，7号色片回到4号位。最后得到的态您叫“4号位置 R”，可是上述操作CF' CU U CU' CF中 并没有什么R。您真是“弯弯绕”啊。见下例：</P>
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<P>以上仅是第一幅“48态图”，其中转魔方层的动作只有U和U'。对于别的“48态图”，转层动作各不相同。比如，第二幅48态图中，动作不是U、U'，而是R、R' 了。同样，其中很多态的名称不反映曾用过的动作。见下例：</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-1 11:21 编辑 ]

乌木

极初步、肤浅地了解了各“48态图”的由来，暂时也不去问为何不消去48态中的许多同态，是不是每这么个“48态”选一个代表，你叫这为浓缩，然后用这批代表来计算56楼那种0～11步各有多少个态，对吗？我想，各48态含有水分（同态），那批代表能代表得了3674160吗？或许代表的总数不止3674160/48＝76545个，以便它们“稀释”后可以覆盖3674160个态？不是吗？56楼计算之一的总数不是77802（＞76545）吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-1 11:53 编辑 ]

乌木

56楼计算之一得到最远态（代表）数为77个，是不是这77个的任一个所代表的48个态都是最远态？48×77＝3696，和黑王子计算结果2644不同。看来，稀释过程不是浓缩的逆过程？2644对不对呢？g老师对2644是肯定过的（http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D1&page=9，88楼）。那么，这77和2644之间该怎么换算呢？