各类魔方最远状态 与 该魔方最大循环周期的公式 无关

乌木

<P>在180°为2步的二阶态树上，276个最远态应该个个非同态（因为整个态树上3674160个态没有两个态是同态，个个都是消同态后剩下的态），那么，这276个态又是按照什么条件分成10个组，“浓缩”出了10个“代表”的呢？ </P>
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<P>此外，2楼第7式的重复周期不是3，而是6。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-27 17:13 编辑 ]

乌木

7、8、9楼的周期不同是因为三个公式所得的态虽然是同态，但取向不同，同态不同向，所以就造成相应的公式的重复周期不同了。有人说的“同一个态的有关公式有相同的重复周期”，看来应该强调“同态同向”时，有关公式才有相同重复周期。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-1 18:05 编辑 ]

乌木

呀，你也看不到java图？得解决。6楼没公式，只给出状态。7楼：RU'RU'B'UB'URRURUU, 8楼：F'UF'U'U'F'RUR'U'U'R'U'U' ,9楼：L'D'L'DLF'L'DF'L'DL'D'D' 。

乌木

<P>“10 个组态是在 正六面体二阶魔方-48‘同态’ 的基础上进行的，每 一组 均代表 48‘同态’！ ”&nbsp; &nbsp;这么说来，最远态有10×48＝480个吗？不是说只有276个吗？如果有一半是“镜像”，那么最远态又变成240个了。能解释一下吗？</P>
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<P>此外，一个态不同取向后，表观上看有24个样子，加上各自的镜像，总数为48个，您的“48”是否这么得来的？可是，一个魔方和它的镜像魔方，两者不是同一个魔方了呀。能解释一下吗？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-27 18:42 编辑 ]

乌木

<P><A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar"><FONT color=blue><STRONG>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</STRONG></FONT></A>&nbsp;中为何同一态重复出现呢？</P>
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乌木

我还是边想边问、边问边想吧。问：二阶魔方不是只有8个块位置吗？怎么会有24个块位置呢？您把24个色片从0～23编号，每一号都有镜像，总共48个。不会是色片可以推移的吧？色片是贴牢在魔方块上的呀，又不是Puzzler中那种色片可以一片一片推移的“推移魔方”。

乌木

<P>我只看到9号色片移位了，您怎么说它“归位”了？</P>
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乌木

<P>就算照您说的 “ 不是‘颜色’归位，是‘位置’归位！ 乌木 先生自己把概念搞‘混乱’了！”那么，我看到的是9号“位置”变了，不同于它的初态了，这反而是“归位”了？ </P>
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<P>此外，魔方所含有的一个个位置是死的，不能动的，比如一个魔方此刻的“左前上”位置，就是像电影院中的某个编了号椅子，不能动的。而魔方的一个个块是活的，有如看电影的人，可以对号入座，也可以被打乱。对号入座的就叫它归位了。我目前只有这种肤浅的认识。</P>

乌木

<P>魔方整体旋滚并不产生新态呀。我此前一直以为，一般讨论魔方变化时参照系统应该固定不变。三阶是中心块组不动，二阶可以是某个指定的块不动也不翻色。您这么一整体旋滚，不是把参照系统也变动了吗？魔方整体旋滚时，表观上看是有“变化”，但相对于魔方本身含有的参照物，没有任何变化嘛。对吗？</P>
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<P>此外，您说的“镜像”不是指魔方态的镜像，而仅仅是指U－U'，R－L'，等等对称的操作吧？否则，一个魔方态和它的镜像物不是同一个魔方了。正如人的左手无法和右手“重合”的，或者右手无法穿进左手手套的。对吗？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-28 19:57 编辑 ]

乌木

<P><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719291661635.png" border=0></P>
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<P>还有一个问题，每一个块所在的位置怎么会有三个位置编号呢？二阶魔方的块的位置怎么会有24个呢？魔方再怎么整体旋滚，也不会从8个位置变化为24个位置嘛？如果说每三个号码确定一个位置的话，您的举例详述中也只是说“9号位置”怎么怎么的，并没有说“924号位置”如何如何呀？当然，9只有和2、4搭配，是否924简称为9？</P>
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<P>还有，您的例子中魔方经过CR CU' U CU CR'操作不就是等价于F一个操作嘛，不用F而用CR CU' U CU CR'又有何奥妙呢？</P>