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<P>血统<BR>其实魔方并不只有一种配色,现在所流行的是最初的版本,事实上也还有其他版本的配色。<BR>第一种是由香港生产的最初的配色,最早在1980年代就有销售,现在大多数销售的和它不同的是将茶色换成了橙色。 <BR>第二种也是香港生产的,是和第一种同一系列的魔方,但是配色稍有不同。 <BR>第三种是由美国生产的,配色完全改动,由白对黄,蓝对绿,红对茶。 <BR>第四种是由匈牙利原产的,配色接近于美国产的魔方。 <BR></P>
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<P>分类<BR>现实生活中的魔方大多数都是三阶魔方,事实上魔方家族的成员有很多,有的甚至从外表看不出来是魔方,但是它却是是一个魔方系列的玩具。魔方的变种之多,变化之快都是难以预料的,所以这里的魔方种类列表并不完整,这里所列出的是最著名的、被认识最多的魔方。 <BR></P>
<P> </P>
<P>普通魔方<BR>这一类魔方保持原来的方形状态,并且严格规定了每一外围块的边长大小必须相同。事实上,不同阶魔方的边长并不是同比增长的,魔方阶数越高,每一块的边长就越少。 <BR></P>
<P>二阶魔方<BR>main|二阶魔方 2阶魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik,中文直译叫做“口袋魔方”。它每个边有两个方块,官方版本之一魔方边长为40毫米,另外一个由Mefferts开发的轴型二阶魔方则为47毫米。二阶魔方的总变化数为 3,674,160 或者大约 3.67×106目前最快纪录为平均4秒左右。</P>
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<P>三阶魔方<BR>3阶魔方的英文官方名字叫做Rubik's Cube,也就是用鲁比克教授的名字命名的。它每个边有三个方块,官方版本魔方边长为57毫米,三阶魔方的总变化数是(8!·38·12!·212)/(2·2·3)=43,252,003,274,489,856,000或者约等于4.3·1019,而世上最快的魔方爱好者Macky可以在12秒<ref>http://www.youtube.com/watch?v=6lB0LEQ8cwM Macky在Cal-tech扭計骰比賽創紀錄片段 06年11月11日</ref>還原任意打乱的魔方。<BR>三阶魔方总变化数的算式是这样得来:首先六个中心块是不可以移动的,他们由于颜色的区分正好构成一个坐标系。在这个坐标系里有8个角位置,和12个棱位置。对于8个角位置,我们有全排列8!而每个小角色块有3种朝向,所以要乘上38。对于12个棱色块,同样的道理,有12!·212。这样两个数字相乘就是上面算式的分子8!·38·12!·212。这个结果其实就是如果我们把魔方拆掉,再随机的组装起来,一共可以得到的变化数。这个数字是上面结果的12倍。也就是说我们随意组装的一个魔方有11/12的概率不能还原到六面分别同色的状态的。 对于分母的2*3*2,它们分别的意义是,保持其他色块的位置和朝向不变,不可能单独翻转一个棱色块(也就是将其两个面对调),不可能单独翻转一个角色块,不可能单独对调一对色块的位置。</P>
<P>或者简单一些说,如果我们用拆卸的办法强行的把比如一个棱色块翻转,在魔方的一切可能的变化下,它可以变化出4.3·1019种样子,但是绝对变不出六面分别同色的样子,也绝对变不出六面同色可以衍生出的4.3·1019种样子中的任何一种。我们翻转一个棱色塊,魔方就会落入了一个异度空间,永远不会回来。</P>
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<P>四阶魔方<BR>main|四阶魔方 4阶魔方的英文官方名字叫做Revenge Cube,直译过来是“复仇魔方”。官方版本大概边长为67毫米,Mefferts版本为70毫米。四阶魔方被认为是2-5阶魔方中最不好复原的,虽然5阶魔方的变化种类比4阶多,但是4阶魔方不存在中心块,也就不能用一般的方法进行复原。<BR>四阶魔方总共有8个角块,24个边块和24个中心块。其角块的变幻状态和二阶魔方相同,所以总共有8!×37种变化状态。每种颜色的四个中心块可以不区别位置,所以总共有24!/(4!6)种变化状态。24个边块不能进行随意换位,而每一组颜色相同的两块边块是有区别的,因为边块关系到两个面的颜色。所以边块的变化总数总共有24!种。由于在空间变幻中状态相同而颜色不同的状态会被重复计算,所以真正的状态数还应该除以24。所以四阶魔方的总状态数为</P>
<P>8! ? 3 7 ? 24! ? 24!<BR>–––––––––––––––––––––––––––––––––––<BR>4! 6 ? 24 ≈ 7.4 ? 10 45 </P>
<P>即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000种变化。</P>
<P> </P>
<P>五阶魔方<BR>main|五阶魔方 五階魔方的英文名字叫做Professional Cube,直译过来是“职业魔方”,也说明了它的难度,完成一个五阶魔方的复原需要记忆大量的公式,而最好的魔方爱好者能在2分钟左右就把五階魔方复原。五階魔術方塊總共有8個角塊、72個邊塊(兩種類型)和54個中心塊(48塊可以移動,6塊固定)。<BR>五階魔術方塊的中心塊為3×3結構,所以其每種顏色都有4塊中心塊是等價的,即中心塊的變化狀態為(24!(4!6))2種。其24個外側邊塊的位置不能隨意移動,所以總共有24!種變幻狀態。12個中心邊塊中有11個可以互換位置,所以總共有12!/2×211種變化狀態。五階魔方的总变化状态数为</P>
<P>8! ? 3 7 ? 12! ? 2 10 ? 24! 3<BR>–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––<BR>4! 12 ≈ 2.8 ? 10 74 </P>
<P>即282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000。<BR></P>
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<P>变种魔方<BR>这类魔方保持了原始魔方的外表,但是做出了种种限制,让爱好者不能顺利的按照普通方法完成复原。这一类型的魔方的数量极多,在这里只能列出几种有特点的。 <BR></P>
<P>Square one<BR>main|Square 1 Square One又叫做Square1或者SQ1,是由Karel Hrsel和Vojtech Kopsky在1992年共同發明的。。它的难度主要在于上下两个地面的方块被切割成了可以转动30度的小块,从而可以产生不同于原始方方正正模样的状态。一般来说,如果能在SQ1的两种经典型之间任意转换,就证明已经掌握了SQ1的复原。<BR>Square 1魔術方塊分為三層。頂層和底層都有風箏塊和三角塊,它們也被稱為角塊和邊塊。整個魔術方塊總共有8個角塊和8個邊塊。相對於層的中間來講,角塊為60度,邊塊寬度為30度。</P>
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<P>非对称魔方<BR>非对称魔方的特点是不是立方体,而是类似于2x3x4这种类型的状态。<BR></P>
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<P>捆绑魔方<BR>捆绑魔方保持原有魔方的状态,但是做出了一些限制,比如把相邻的两个方块做成一个,这样就无法使用原来可以的移动方法进行复原了。<BR></P>
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<P>异型魔方<BR>异型魔方相对原始魔方的变化较大,但是原理基本上相同。初玩的爱好者通常会被它们怪异的外型唬住,其实它们一般都可以看成普通的2阶或3阶魔方。 <BR></P>
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<P>鑽石魔術方塊<BR>main|鑽石魔術方塊 原名Skewb Diamond,是一種具有八面體結構的魔術方塊。所有的塊都可以和相鄰塊一起移動。它總共有十四個可移動的塊,形成138240種變化狀態。<BR></P>
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<P>五魔術方塊<BR>main|五魔術方塊 五魔術方塊,原名為Megaminx。是一種十二面體魔術方塊,總共有12個中心片,20個角片和30個邊片,所以總共有50塊可以移動的部分。每個中心都有一種顏色。邊片則有兩種顏色,角片則有三種。每個面上都有一個中心片,角片邊片各五個。同時也是世界魔術方塊協會承認和指定的比賽項目之一。<BR></P>
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<P>金字塔魔方<BR>main|金字塔魔術方塊 金字塔魔術方塊(Pyramorphix)一種四面體魔術方塊。它是由Uwe Meffert發明的,在他自己的魔術方塊網站Mefferts商店進行銷售。總共有四個中心塊、六個邊塊和四個頂塊。通過旋轉可以改變其顏色排列。軸旋轉塊可以旋轉後而狀態不改變。6個邊塊則可以自由旋轉。而四個頂塊可以獨立於其他塊進行自我旋轉。<BR></P>
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<P>连体魔方<BR>连体魔方的创意非常有趣,它们的外型也同样引人注目。 <BR></P>
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<P>衍生魔方<BR>这类魔方类玩具已经脱离了魔方的状态,成为了有自己风格的一类玩具。 <BR></P>
<P>魔球<BR>名称为 Magic Ball,为球形,但是基本上是2阶的结构。<BR></P>
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<P>魔板<BR>main|魔板 名称为Rubik's Magic。為魔術方塊發明人厄爾諾·魯比克教授發明的一種智力玩具,是一種板型结构。魔板由8個呈2×4排列的黑色的正方形組成,在其對角線的槽中有細線將每個正方形連起來。所有的正方形都能層疊擺放,並且從兩個方向展開。<BR>魔板的正面圖案是三個無聯繫的彩虹色圓環,背面則是打亂、連接在一起的三個圓環。遊戲的目的就是將原來長方形的魔板經過層疊和展開變成一個心形,並且將背面的3個圓環圖案複原。</P>
<P> </P>
<P>魔表<BR>main|魔表 名称为Rubik's Clock,圆型结构。由魔術方塊发明人厄尔诺·鲁比克发明的。魔表是一個兩面都需要進行複原的魔術方塊,每個面上面有九個鐘錶盤。魔表有四個齒輪控制錶針的轉動。每面都有四個按鈕,在兩面上形成此進彼出的關係。按鈕的狀態影響到相應的齒輪的轉動。魔表的玩法是將打亂的錶盤在兩面上都歸為12點位置。</P>
[ 本帖最后由 Ian 于 2008-2-29 21:20 编辑 ] |
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