geslon系列难题之二：电子秤称小球问题

geslon

<P>用天平称小球大家都做过不少，这里有一个另类的，用电子秤。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>有15个小球，除了一个重量不同，其他都相同。</P>
<P>用电子秤，4次称量，告诉我异常球是谁，而且重量是多少。</P>

bb1bb

只有100#是正确的

bb1bb

突然发现有点像皇帝的新衣，只有100楼是有智商的正常人

529160821

我感觉，人品好了四次可以，人品不好得五次！

fallenjoker

想了想，这个问题没有答案。

因为我们不知道那一个是7x+y 哪一个是 8x。

比方：

我们得到的是79克 和 80克

第一个可能是：
7个正常的是10克 ，1个不正常的是9克，共79克。
8个正常的是80克。

第二个可能是：
7个正常的是9.875克，1个不正常的是10.875克，共80克。
8个正常的是79克。


4次秤，有16种答案。
15个球，一个不知太轻或太重，有30个可能。

16 < 30
没有解决方案。

fallenjoker

答案在18楼，每次放8个。

qpzmabc

很简单的，份3分称。

中山狼

37楼、86楼正确，73楼没有看清题目

中山狼

前面有人答出此答案了

中山狼

假设小球编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15号
第一次，称1-8号
第二次，称5-12号
假设正常球的重量为A，不正常球的重量为B
则上面出现四种情况
第一次重量    第二次重量
8A                             8A                     (1)
7A+B                        7A+B                (2)
8A                             7A+B                (3)
7A+B                        8A                     (4)
出现情况（1）、（2）时
第三次称重 5、6、13、14
重量为两种情况
3A+B                                                 (5)
4A                                                      (6)
出现（5）时，则坏球在5、6中，第四次可称得重量。
出现（6）时，则坏球在7、8、15中，通过如果第一次是（1），坏球是15，如果是（2），则坏球在7、8中，称任一球可得其重量。
出现情况（3）（4）时，第三次称1、2、9、10
3A+B                                                 (7)
4A                                                      (8)
如上述对情况（5）的分析，可称一次得结果。