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一道立体几何题目 [复制链接]

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1^#

发表于 2011-2-7 13:24:40 |只看该作者 |倒序浏览

四面体ABCD的六条棱长分别为7,13,18,27,36,41,且知AB=41,则CD为多少？

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如果樊轶群……

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2^#

发表于 2011-2-7 13:34:45 |只看该作者

我猜是7,13,18,27,36中的一条吧

樊轶群的WCA成绩

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铂金魔

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3^#

发表于 2011-2-7 14:03:38 |只看该作者

答案是13.
四面体中，除了CD以外，其余的棱都与AB相邻接
如果，长13的棱与AB相邻，不妨设BC=13
根据构成三角形条件，可知AC不属于{7，18，27}
推出AC=36，BD=7
{AB，CD}={18，27} 于是△ABC中，两边之和小于第三边，矛盾。
因此只有CD=13
另外，使AB=41，CD=13的四面体ABCD可以实际做出来
比如BC=7，AC=36，BD=18，AD=27。
毕业的人了，表示有点赶不上现在的高中生和大学生了。

[ 本帖最后由 yeees 于 2011-2-7 14:20 编辑 ]

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4^#

发表于 2011-2-7 14:16:07 |只看该作者

楼上的解说的太详细了。

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发表于 2011-2-7 14:37:40 |只看该作者

果然详细啊……

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发表于 2011-2-7 15:11:22 |只看该作者

四面体是不是三角椎体？
还没学这种立体几何

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7^#

发表于 2011-2-7 15:44:01 |只看该作者

好像江西省2009年高考有一类似的题，应该是这个四面体可以放入一个长方体中，六条棱刚好是六个面的面对角线

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8^#

发表于 2011-2-7 16:03:55 |只看该作者

回复 6# 的帖子

是的
立体几何是高中的学习课程，学了就知道了

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9^#

发表于 2011-2-8 12:31:46 |只看该作者

回复 7# 的帖子

一般的四面体只能放进平行六面体中

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10^#

发表于 2011-2-8 13:42:13 |只看该作者

13。。。。字数。。。。

继续SUB15中~~

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