搬家具抽象出来的几何问题

金眼睛

昨天在家里搬家具，想到一个有趣的问题，请教一下大家，呵呵！

三维就太复杂了，简化成二维，问题如下：

一条直线将平面分为A、B两部分，直线上有一宽度为a的线段（门），一任意形状的平面图形欲通过“门”从部分B进入部分A。

问：平面图形能够通过需要满足的充分必要几何条件。

                            部分A

——————|  门（宽度为a）|————————

                            部分B

                       __________
                       |                   |
                       |   平面图形  |
                       ----------------

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2011-6-12 18:55 编辑 ]

金眼睛

简化的目的是为了便于分析、由浅入深，三维的结果当然很可能不同于二维，呵呵！

金眼睛

考虑3/4扇形，半径略小于a的情况，也可以进入！