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初等代数证明题关于平方数 [复制链接]

pumpitup

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2011-7-11 10:35:44 |只看该作者 |倒序浏览

证明：不存在平方等于m/n的有理数（其中m/n是任何一个正的既约分数），除非m和n两者都是完全平方数。

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bhhdb19900222

蓝魔

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2^#

发表于 2011-7-11 12:27:50 |只看该作者

题目看不懂....

上善若水

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tm__xk

红魔

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3^#

发表于 2011-7-11 12:42:43 |只看该作者

设(a/b)^2=m/n,(a,b)=(m,n)=1.
a^2n=b^2m,(a,b)=1==>a^2|m
记m=a^2k==>n=b^2k
k|(m,n)=1==>k=1==>m=a^2,n=b^2

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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pumpitup

红魔

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4^#

发表于 2011-7-11 13:10:19 |只看该作者

第二步最后，a^2|m，表示m是a^2的因子么？

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tm__xk

红魔

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5^#

发表于 2011-7-11 15:04:36 |只看该作者

回复 4# 的帖子

a^2|m，表示a^2整除m，表示a^2是m的因子

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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