忍大师在认识方面的误区

铯_猪哥恐鸣

以下引用自《揭开循环变换的真面目》

下面将要证明，上面的结论是何等荒唐，从理论层面上讲，是何等低级
设:
F=AB，F不改变魔方状态，F'=BA,A的逆是A‘
则：
F‘=BA=A’ABA=A‘FA，因此AB与BA本质上互为相似变换
由于：F不改魔方状态，因此 A‘FA也不改变魔方状态
由此证明：对任何不改变魔方状态的F=AB，AB一定等于BA，这就是所谓的首尾无关性或同一变换
---------------
从上面极其简单的证明可知：
1.对任意公式F=AB，则AB与BA一定互为相似变换
2.对任何不改变魔方状态的F=AB，AB一定等于BA
----------------
从上面证明过程可知，所谓循环变换，其本质上，只是相似变换的另外一种形式而已，只不过其公式循环周期为1（公式执行一次，首尾状态相同）而已。
----------------
另：
设任意公式T=复原-打乱-复原
那么，广义上讲，魔友们任何时候总是从复原状态开始玩，结束后又回到复原状态，即在做GGGLGQ所说的循环变换操作，也就是说T总是最小步公式，这样的终极结论足以将爱因斯坦吓出棺材

最终，忍大师证明了：

1.对任何不改变魔方状态的F=AB，AB一定等于BA
2.对任意公式F=AB，则AB与BA一定互为相似变换
3.对任何不改变魔方状态的F=AB，AB一定等于BA

但，循环变换的定义为：

对于有效变换 A ，如果 A = 1 ，并且 any(circle0(A),half(A))
都是最少步变换，则称变换 A 为循环变换。

楼下忍大师提出如果A的长度为奇数怎么办？这个在定义的原文中有，half(A)表示length(A)/2向下取整。例如当A的长度为8时half(A)=4，A的长度为7时，half(A)=3

可以看出，忍大师所反驳的内容与循环变换几乎没有关系，只是忍大师自己并没有看清循环变换的定义，而认为，循环变换是不改变魔方状态变换的子变换。
这一错误使得忍大师对循环变换的攻击无效，另外，循环变换与相似变换也是两个完全不同的概念（循环变换是指某一个满足条件的恒等变换，而相似变换指的是两个变换之间存在相似的关系）。望忍大师在下一步继续攻击循环变换的过程中反思，不要再得出“循环变换就是相似变换”这种荒谬的结论。

另外，本版的置顶贴也是几乎完全一样的一个帖子，此处就不再重复引用了。

循环变换举例：
比如对于公式 A = F B' L R' U D' F' U' D L' R F' B U，注意到它不改变魔方状态，并且：
它的长度为14，并且它的任意长度为7的循环子公式：
F B' L R' U D' F'
B' L R' U D' F' U'
L R' U D' F' U' D
……
U F B' L R' U D'
如果都是最少步变换（即对于该子公式对应的状态不存在更短的公式），那么公式“F B' L R' U D' F' U' D L' R F' B U”就是循环变换。。

我个人是这么理解的，如果理解有误，还得请原作者ggglgq解释。

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2011-7-13 12:04 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

= = 回大烟头。。奇偶性不是群论定义的嘛。。G大师也定义了？求原帖。。。
24和48的问题我发帖了。。。
阶的定义。。本来对各种异形魔方用“阶”就感觉会出问题。。。

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2011-7-13 12:10 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

这事我也看出来了。。。当年G大师各种扯各种吹捧各种装13的本领也确实。。。