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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 请教一道关于互素的问题~~

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请教一道关于互素的问题~~ [复制链接]

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1^#

发表于 2011-9-13 19:46:48 |只看该作者 |倒序浏览

设a,b,c为正整数,若a*b能整除c,a与c互素,则b能整除c。

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2^#

发表于 2011-9-13 20:02:26 |只看该作者

显然啊。"a与c互素"这条件多余。

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发表于 2011-9-13 20:04:03 |只看该作者

....还是看不懂互素的题- - 怎么说?

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丸魔

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4^#

发表于 2011-9-14 00:51:00 |只看该作者

a*b*k=c，k为正整数
c/a=b*k等式右边显然为整数，而c与a互质，所以a=1。
所以b*k=c

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发表于 2011-9-14 01:50:55 |只看该作者

原帖由 r_517 于 2011-9-14 00:51 发表
a*b*k=c，k为正整数

这一句就足够（2楼说得对）。

所以题目里也许应该是“被c整除”……

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