又见摇头龙

yeees

很久以前，论坛元老“noski”曾经发过一篇帖子，《自制玩具：视觉纸模型——脑袋会跟着你转动的龙》

原帖链接： http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9786
今天又见到了一幅图片：

其实这图片也不新鲜，之前很多人都看到过。
但我们第一次看的时候，我相信，很多人都错把画中的魔方当成了立体的。
后来才发现这其实是画上的一个平面图。
我们的眼睛被骗了！！
这是为什么呢？我那天突然开窍了。
我先打个比方吧：
    就像我们在看电视，感觉到电视里的影像是立体的，其实电视的屏幕是平面的，这只是二维屏幕空间上，模拟出的三维映像罢了。但是我们却能在大脑中反应出拍摄场地真实的三维立体空间的场景，犹如身临其境。
    这样，我们成功地在二维空间里模拟出了高维度空间（其实严格意义上讲，这不能算作“模拟出”只能算作是一种大家都认识的心照不宣的三维符号罢了，但是为了接下来方便说明，我们姑且算作是“模拟出”）
    这样，我们得到了一个未经证实的结论猜想：对于任何一个n（n≥2）维的空间，都能在其中向上模拟一个n+1维的空间，在信息充足的前提下，我们可以通过日常经验和综合判断，在大脑中产生一个真实n+1空间的映像。
    当然了，我们生活在一个三维的世界中，这只能是一个猜想。因为首先我们没有经验去判断四维空间的一些现象。而且，即便四维空间真能在三维空间中模拟出一个“像”，这个“像”，按照我们目前的经验也无法去深刻理解它。只能是靠数学的逻辑，去推断它该有的一些性质。貌似这些性质，乌木前辈曾经在他的帖子中提到过，下面引用一个四维图，它是在二维空间里经过两次模拟模拟出来的。

    然后，我们转回到这个话题：大家想像的到。
    本来这个画在纸上的魔方，和这个“立体”的瓶子，以及画面后期出现的“立体”的手，都是三维的实物在二维空间（图片，或者你也可以理解成为电视机或投影仪的屏幕）的模拟。
    但是，这是有区别的。这幅画里的“纸上的魔方”，单看画里的魔方的画，本来就属于是二维，即使是在一个三维的维度里，它也是二维模拟出来的三维。只不过是因为画面本身被模拟成了三维，这种双重模拟并没有削弱这幅画的立体感。又因为我们生活的世界是个三维的世界，众人脑中习惯的三维的思维。这样，这两层的二维模拟三维，我们几乎不用思考，大脑中便有了印象。
    但是问题又来了，我相信如果我们置身于画中所展现的三维世界，我们肯定不会将画的魔方看成是实物的。顶多是大脑能通过那幅魔方画映出真实的立体的魔方。但是经过双重的模拟，我们却错吧本来就是画中画的“平面”魔方画误认为成了立体的。
    这个错误之所以能犯，我想呢，这是因为：映入我们眼中的，被二维模拟出的三维空间，由于元素信息不足，导致了大脑的误判。就像上文中提到的摇头龙。
    仔细分析那幅画中的魔方，在那个特定的拍摄角度，魔方周围的阴影，和为魔方做“伪证”的那只笔（也是画的），它们让每个有日常生活经验的人都几乎会产生误判。

下面引用乌木前辈曾经举过的一个例子：

其实呢，这是一幅街画，画在地上的。怎么样，看着很有感吧？
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20楼还有补充，有兴趣的可以下20楼去看

[ 本帖最后由 yeees 于 2012-1-23 12:35 编辑 ]

魔_物理_控

技术贴……顶起来！我对高维空间还算有点了解，不知道有人看过加来道雄的《超越时空》吗？

z37533106

很好玩  第一次见

yeees

建议大家有兴趣的不妨去看一个科学短片合集《维度》 看完对高维空间了解就多了 这个电影是英文解说的 但可以找到中文字幕版本的 他引入的思想 可以帮助我们了解高维空间 就是做高维在低维里的球极投影。
我打个比方 假设有一个在二维世界里真实生活着的人 就是你可以理解成 他是活在一张纸上的 不是立体的。他看到的世界只有二维 这时候如果有一个三维的东西 他是理解不了的，但他能理解这个三维的东西在二维空间里幻化成的像
怎么幻化的呢 就是做球极投影
球极投影就是 比如三阶魔方 六个面 六种颜色 把三阶魔方的正立方体当作一个正方体的气球。随着这个气球被吹的越来越鼓 变成一个正球体，这时候 你可以想想的到 六个面颜色在这个球体上的分布情况 然后让这个球在纸上滚动起来。
球体各个色块（这时候已经不能称作面了 因为六个面幻化膨胀成了球体）随着球体的滚动 在纸张上投射出的球极投影，颜色色块也是不断变化的 但有规律的 比如几个顶点 几块色块区域
这样 那个二维人就能借助这些判断三维事物的性质 并去试着想象大体的样子
虽然十分抽象 但或许这是可以的
我们理解四维空间也是这样
不能直接看到 没有直观的印象 只能凭借这些特殊的途径去了解它
没办法在头脑中形成直观印象 太正常不过了，除非有爱因斯坦的大脑

[ 本帖最后由 yeees 于 2012-1-27 05:29 编辑 ]

乾申大那多

3D立体图很有意思，那种错觉产生的瞬间很玄妙的呀！！！

有关xx

哈哈..狠有意思.. 字数补丁.exe

祭司zhangcy

乌木老师的图好好玩~~~~~~~~~~~

ruitong

太有意思了，这叫被表象蒙蔽了眼睛？

ZZY7417

啊前几天普通心理学讲了一点这方面的知识。。。

肥嘟嘟左卫门

有点意思~
顶~