可以重复使用的历本历法──复历

龚永明魔方

复历——从农历历法说起
复历与农历都是以月亮运动周期为主，同时也兼顾地球绕太阳的周期。
在编制农历时，为使月的任何日期含有月相的意义，便以月亮绕地球运动的周期为主，同时为着符合季节时令，采用了“ 19 年 7 闰月”的方法来配合地球绕太阳运动的周期，在 19 年当中，有 12 个平年，平年每年有 12 个月；有 7 个闰年，闰年每年有 13 个月，这样 19 个回归年是 6939.6018 日， 19 个农历年（ 235 个朔望月）是 6939.6910 日，两者就相差不多了，月份和季节也可以保持大体的一致，避免了产生寒暑颠倒的现象，这就是农历设置闰月的缘故。
    在复历编制时，着重考虑了复历的重复使用价值，并为使月的任何日期含有月相的意义，便以月亮绕到地球运动的周期为主，同时为着符合季节时令，采用了“ 160 年亏 1 月（ 29 天）的方法来配合地球绕太阳运动的周期， 160 回归年是 58438.7517920 日， 160 复历年（ 1979 个朔望月）是 58441.0352352 日，两者仅相差 2 天多。
那么，为什么复历是 160 年亏 1 月呢？这要从 1 年有多少个月谈起，大家都知道，公历规定 1 年是 12 个月，其实这并不带有月相的意义，而农历在平年是 12 个月，闰年是 13 个月，虽然它带有月相的意义，但是，它不是 1 年的月数，因为 1 回归年是 12 个月另 11 天多，所以复历规定 99 朔望月（ 2923.5282912 天）为 8 复归年，而 8 回归年是 2921.9375891 天，历本是 2923 天（或取 2924 天），因此，复历每 8 复归年比每 8 回归年迟 1~2 天，为此，复历每 8 复归年设置真年提前量，这样，经过 20 个 8 复归年后，真年提前量差不多是 1 个月了，为使真年便于记忆和计算，不便取值太大，于是，每 160 年亏去 1 个月的方法来减小真年提前量，计算表明，通过 160 年亏去 1 个月的方法，实际真年提前量只有 2 天多了，以后在 160 年亏 1 月的编制过程中，继续采用这种亏月法，这样，大约需要 13 个 160 年，即 2080 年需再亏去 1 月，第 2080 复年因也是 160 年的整倍数，所以这 1 年中实际上亏去 2 个月，在 2080 复年中总共亏去了 14 个月。 2080 回归年是 759703.7732960 天， 2080 复归年中（ 25726 个朔望月）是 759703.9274688 天 , 历日是 759704 天 , 年、月、日三者基本上相会了，误差不足四分之一天。
公历每 3300 年才差 1 天，而复历每 2080 年只差 0.226704 天，如果，与其 2080 回归年的实际天数 759703.9274688 天相比，误差值更小，只有 0.1541728 天，从这个意义上讲，复历是一种精度更高的历法。

本文稿是笔者十几年以前所写，未曾发表。

盲人摸象

慢慢看啊，好东东啊，顶顶顶

潜水艇

话说复历是怎么产生？
为什么没有延续下来？
弊端跟中国的农业社会不无关系吧。。。。。。。

龚永明魔方

真历年平均常数：
365.2421987日/29.5305888日=12.3682667月

复历年平均约数
99月/8年=12.375月

99/8是一个比较好的最小约数，非常接近实际的真历年平均常数，所以一年用12个月或13个月的划分是粗糙的。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2011-12-21 16:29 编辑 ]