cuBer Bruce 宣布发现了三阶魔方的哈密尔顿圈

乌木

真有意思：
那压缩包“zip archive”打开后，比如，其中的“x.txt”给出x的步骤为
x=UR
VRURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURUR
URURURURURVRURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURUR
URURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURUR
URURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURUR
URURVRURURURURURU…………………………

两个红色步骤V之间的蓝色步骤就是(RU)104 R ，大家知道，(RU)105 的话，该魔方就回到执行 (RU)n 前的初态了，但这x步骤像演杂技一般，充分历遍了(RU)105给出的210个状态之中的209个，最后惊险地避免了重复，即不做U，而做V（就是U'），又在一个新的状态下开始做 RURURURU………………

乌木

原帖由 ursace 于 2012-2-21 16:39 发表
意思是拿一个复原了的魔方照他这个公式，每拧一步出现一种之前没有出现的状态，直到最后一步把魔方第一次复原？
也就是说这个公式一共有43,252,003,274,489,856,000步？

初态可以是复原态，也可以是任一打乱态，为了方便，通常初态为复原态。
照nnkken的翻译（见9楼），做一遍该公式后，不是回到初态，而是不重复地历遍所有态，到达某一态。再做一遍该公式后，才回到初态。

乌木

噢，那么，这公式不仅历遍所有态，再加适当的一步的话，还构成一个巨大的循环。真厉害。

至于一个公式（不是指此帖说的“巨大公式”，而是我们通常见到的一些公式之中的某些公式）连做两遍的结果，是可以等价于它一顺一逆的结果的。这种公式连做两遍走成一个“圈”，一顺一逆则不成为圈。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-21 17:45 编辑 ]

乌木

人工转魔方历遍四千亿亿个态是不可能的。四千亿亿的概念是，假如现有的魔方缩小为1毫米x1毫米x1毫米大小，四千亿亿粒这种没有重复状态的“魔方砂”在平面上紧挨着平铺一层的话，面积就是四千万平方公里，比四个中国的面积还要大。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-22 17:08 编辑 ]