三道数学题 一作图 一探究 一概率

双面胶

一。
有三条互相平行的直线。 试只用没有刻度的直尺 ，作出两条相等线段




二。
六边形ABCDEF内接于圆O ，AB=CD=EF ，三条对角线交于一点Q。点Q是否与点O重合？什么情况下重合？
（这题我不知道是否有答案，是自己问自己玩的，求解……）



三。
现在你被食人族部落的酋长捉住了，但他肯给你一线生机。你面前有三条路，两条为死路，一条为生路。在你选择一条路后，酋长会从未选的
两条路中去掉一条死路。此时你可以重选一条路。那么是否重选，为什么？经过你的抉择，你得生的概率是多少？
（我的结果让我自己大吃一惊，结果会出乎百分之九十九的人的预料的）

Boeing777

概率的那个是2/1吧。。。
去掉一条死路，那么剩下的就是两条了。。一生一死。。必然2/1啊
不知道我是不是中圈套了。
以上是理论，若从实际角度考虑
1，若你选择的是生路，酋长便会去掉一条死路，这样你就有2/1的几率存活，
2，若你选择的是死路，酋长便会故意去掉生路，这样你100%都是死
以上个人见解。。。

双面胶

当初我看时大家就对这题有争议
酋长是诚实的，那么就应重选 这样存活的概率为2/3

Boeing777

原帖由 双面胶 于 2012-3-23 20:31 发表 当初我看时大家就对这题有争议酋长是诚实的，那么就应重选 这样存活的概率为2/3

设选生路的概率为p
C31p（1-p）^2*C21p（1-p）=？
个人觉得还是2/1

通海吴

不一定重合
如果AB=CD=EF的同时，也有BC=DE=FA，这个情况下Q与A重合（这是一个情况，但不一定是唯一情况）

PS：脑子里想象的，没动手，欢迎指教

双面胶

请用一下推理，这不是单纯的概率。重选会选哪一个？

chuchudengren

第一题，这个两条平行线就够了吧，利用那个塞瓦定理神马的
第二题，不一定，当且仅当为正六边形时为 中心
第三题，当然换，概率增加一倍的说

双面胶

能否详细说一下一二两题？

jimofc

第一题：三条相互平行的线。从上到下设为ABC
1.任一做不与A平行的直线12交A于3，交C于5
2.过3做任一 不与A平行的直线交C于4，交B于6
3.连接56并延长交A于7
4.连接47交B于8
5.连接58并延长交A于9
6.连接49
3945是平行四边形利用定义可以找出好几对相等线段

第二题：
没正明，貌似有时候对角线不交交在一点。。。

第三题：改了是2/3，不改是1/3

[ 本帖最后由 jimofc 于 2012-3-23 20:54 编辑 ]

双面胶

求第二题证明……