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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 我收藏的一道初中几何题

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我收藏的一道初中几何题 [复制链接]

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1^#

发表于 2012-5-22 21:02:31 |只看该作者 |倒序浏览

本帖最后由忧天杞人于 2021-1-29 08:46 编辑

我来凑凑热闹。
上学时酷好收集各种数学题来做。翻出一道印象深刻呈给大家，初中的题目，（图画的不太标准，抱歉）
图中阴影部分的四个三角形面积相等，①求证：三个四边形面积相等，②如果每个小三角形面积为1，求每个四边形的面积。
无标题.jpg

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[ 本帖最后由忧天杞人于 2012-5-22 21:04 编辑 ]

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2^#

发表于 2012-5-22 22:20:15 |只看该作者

.高中的跪了。想了十分钟没有一点头绪竟然。。。。

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小朱

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发表于 2012-5-22 22:27:18 |只看该作者

好吧，太久没有接触这类几何题了，什么也想不出来

湖南大学炫舞魔方社前任社长

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发表于 2012-5-22 22:49:51 |只看该作者

呀~几何题。。我也最喜欢了
看看。。
谢谢楼主分享

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5^#

发表于 2012-5-22 22:57:14 |只看该作者

第一问需要两条辅助线，CH和EG
然后
HGE跟CGE面积相等
由此可得CH跟EG平行
然后就好证了

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6^#

发表于 2012-5-22 23:15:25 |只看该作者

我晕。。还得审核。。
新手真命苦啊。。。

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发表于 2012-5-23 16:31:38 |只看该作者

回复 5# 的帖子

思路正确

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发表于 2012-5-23 16:33:13 |只看该作者

其实两道题可以可并为一道题：求△ABC的面积

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华容道游戏爱好者

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发表于 2012-5-23 22:48:34 |只看该作者

三对平行线，推导过程中出现了黄金分割数

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发表于 2012-5-27 15:57:28 |只看该作者

华容道发表于 2012-5-23 22:48
三对平行线，推导过程中出现了黄金分割数

除了ABC三个点，其他6个点都是黄金分割点

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