（进口产品）N阶魔方总状态数的计算公式

大烟头

摘自：http://www.speedcubing.com/chris/cubecombos.html

纯色魔方总状态数的公式（不含中块的色向变化）：

全色魔方总状态数的公式（含中块的色向变化）：

大烟头

mod2是如何计算的，希望哪个高手来指点一下。

最好有人帮忙计算一下二阶至六阶魔方组合数。看一下与忍冬的计算结果是否一样：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=771&page=1

大烟头

N阶魔方的总状态数计算时以一个角为参照物，就不会出现这么多问题了。

如四阶：

先计算四阶魔方拆散后任意组装的状态数：

1、角块：一个为参照物，位置变化为7！，角色向变化为3＾7

2、棱块：四阶魔方棱块最小变换是双置换，共有24个棱块，位置变化为24！

3、中块：有色向时最小变化是三置换为24！

任意组装的状态数：7！*3＾7　*24！*24！

一、当四阶魔方为全色（魔方面上有图案）时：会出现一对角错位不能还原，这机率为1/2，一个角色向不对，角色向正确的机率为1/3，还有中块错位的机率为1/2。因此全色四阶魔方总状态数为：

（7！*3＾7　*24！*24！）/（2*2*3）

二、当四阶魔方为纯色（魔方面上无图案）时：角块、中块可以双置换，只会出现一个角色向不对，角色向正确的机率为1/3。但由于中块为纯色，当同颜色的四个中块相互置换时，它们的魔方的状态是不变的，而这些同颜色的四个中块相互置换变化状态数为（4！）＾6，因此纯色四阶魔方总状态数为：

（7！*3＾7　*24！*24！）/｛3*（4！）＾6｝

不知我的计算思路是否正确？

大烟头

如果你以一个棱块为参照物，计算结果也是一样的，为何会出现这个现象呢？可参阅另一贴子：魔方与24

[em02]

大烟头

忍冬说的没错，四阶中块没有色向。只有三阶属性的块有色向！

忍冬你的魔方术语太杂了，纯色、绝色、花色、全色！看了都晕。。。

大烟头

呵呵呵，这么好用的公式，应该有很多魔友想了解与收藏的。版主能否帮忙固顶一下啊？[em08]

希望研究理论的魔友们能来解释一下，这两个公式是如何产生的！我很想知道啊！！！！！！！！！！！！

大烟头

这是还猪哥哥按这两个公式制作的n阶魔方总状态数的计算工具，超好用啊！大家快来下载。。。。。。。。。。。

DdpsWpX9.rar (240.35 KB, 下载次数: 12)

2005-11-23 11:44:25 上传

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（进口产品）N阶魔方总状态数的计算公式

大烟头

我觉得“纯色魔方”与“全色魔方”这两个词定义不是很形象，不知能否找成更形象的名称来，让人一看就知道是什么样子的魔方来呢？大伙一起来想想吧[em05]

大烟头

这个N阶魔方总状态数的计算公式比忍大师那个计算公式更好，为何版主不固顶一下？