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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 巧板巧块、滑块链块难题 (Sliding Block Puzzles) › 一个几何剖分问题

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一个几何剖分问题 [复制链接]

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1^#

发表于 2013-7-27 17:07:52 |只看该作者 |倒序浏览

本帖最后由 poe 于 2013-7-27 18:12 编辑

（此问题我目前知道三种解法，不知是否还有第四种。）

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2^#

发表于 2013-7-27 18:22:41 |只看该作者

图中方块总个数为：13*13＝169块。
分成两个小正方形的话，应该是：5*5和12*12吧。按勾股定理想到的。

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3^#

发表于 2013-7-27 21:33:57 |只看该作者

边长只能是5和12，正在想解法。

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4^#

发表于 2013-7-27 22:02:48 |只看该作者

两小正方形边长的确是5和12，且裁剪的最少块数为4。

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发表于 2013-7-28 01:05:15 |只看该作者

搜狗截图_2013-07-28_00-46-05.jpg

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发表于 2013-7-28 10:40:00 |只看该作者

海上晴天发表于 2013-7-28 01:05

楼上的解法与《萨姆·劳埃德的数学趣题续编》一书中的解法相同。
我初中时给出的解法如下：

此外，在《Dissections: Plane and Fancy》中看到以下解法：

不知是否还有其他解法？

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发表于 2013-7-28 16:44:46 |只看该作者

本帖最后由海上晴天于 2013-7-28 17:13 编辑

我的居然和书上一样好
楼主的另两种解法很妙其中有点规律

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发表于 2013-7-28 17:10:41 |只看该作者

想了三种其实是根据你的初中解法拓展而来
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发表于 2013-7-28 18:57:02 |只看该作者

海上晴天发表于 2013-7-28 17:10
想了三种其实是根据你的初中解法拓展而来

恩，不错，很巧妙。这是一组需要翻转变换的解法，之前的解法只用到了平移和旋转。

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龚永明魔方

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发表于 2013-8-4 12:14:27 |只看该作者

显然中国人比外国人还要厉害得多！

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