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空穴法成立的充分条件是什么？ [复制链接]

黑白子

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电梯直达

1^#

发表于 2013-8-13 08:24:28 |只看该作者 |倒序浏览

空穴法成立的条件是什么？
用于三阶时成功找到棱块三置换公式




用于五阶是失败了




这是什么原因呢？

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洛阳狼王

铜魔

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2^#

发表于 2013-8-13 08:48:52 |只看该作者

不懂

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hjt0619

红魔

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发表于 2013-8-13 09:05:51 |只看该作者

本帖最后由 hjt0619 于 2013-8-13 09:08 编辑

只看棱块，是棱块三置换。
但是中心乱了。原因就在于五阶时RUR'扰动了MFF层三个红色的中心块，但由于顶层中心块都是同色的，所以看起来会误以为未扰动

WR 有缘再见~
——2012.4.30

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mylxc60

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4^#

发表于 2013-8-13 09:08:34 |只看该作者

对于五阶不成立的原因是，这个公式本身就是会影响中心簇的，对于三阶就没所谓。
这公式没有满足三循环的原理。

牧野流星
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黑白子

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5^#

发表于 2013-8-13 09:33:13 |只看该作者

本帖最后由黑白子于 2013-8-13 10:20 编辑

这个又成立了。

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黑白子

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6^#

发表于 2013-8-13 09:38:20 |只看该作者

本帖最后由黑白子于 2013-8-13 10:24 编辑

为什么只有三阶会产生特例呢？

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7^#

发表于 2013-8-13 09:39:01 |只看该作者

没看明白……

恶魔的世界里，实力为尊！

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乌木

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发表于 2013-8-13 10:31:19 |只看该作者

本帖最后由乌木于 2013-8-13 21:21 编辑

论坛中看到过这样的五阶三个边棱块的三轮换：




还有，中棱块的三轮换例子：




反过来，三阶时也和上图五阶一样：

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黑白子

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发表于 2013-8-13 10:37:17 |只看该作者

产生一个空穴至少需要3步，因此空穴法找到的三置换公式最少步是八步。最多又是多少步呢（包括色向扭转）？

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乌木

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发表于 2013-8-13 10:49:22 |只看该作者

本帖最后由乌木于 2013-8-13 11:10 编辑

下面这样的含翻色的棱块三轮换步数就蛮多：（顺便说一下，该公式在粽子魔方的某种解法中很有用）

顺便演示：

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