四阶纯色魔方状态数计算公式

黑白子

四阶纯色魔方状态数计算公式

大雁5展翅

用计算器算了一下，是7.401196842^10的45次方，相当大的一个数字，不知道有没有算错

黑白子

大雁5展翅 发表于 2013-9-6 16:12
用计算器算了一下，是7.401196842^10的45次方，相当大的一个数字，不知道有没有算错

我没有计算过，百度百科上提供的数字是7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000
你用什么计算的？

大雁5展翅

黑白子 发表于 2013-9-6 16:22
我没有计算过，百度百科上提供的数字是7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000
...

看来我算对了，我是用计算器算的，所以跟实际数据有较大的偏差（计算器只显示十二位，后面自动用次方表示）

嘉芯饼干

好复杂啊...

小鸿99

能否解释一下？有些地方看不懂啊
不明白分母为什么这么算

无言的季末

不知道可不可以详细的讲解下...

黑白子

小鸿99 发表于 2013-9-6 20:33
能否解释一下？有些地方看不懂啊
不明白分母为什么这么算

每面4个心块完全一样，共有6组，每组4块。每组可以有4！种方式，但是看上去这4！种方式是完全一样的，这6组、各组同色4个心块组内改变排列引起的变化数就是(4!)^6/2，除以2是因为角块和棱块位置确定后，最后2个心块只有1种选择。24是消去同态.

小鸿99

黑白子 发表于 2013-9-6 21:31
每面4个心块完全一样，共有6组，每组4块。每组可以有4！种方式，但是看上去这4！种方式是完全一样的，这6 ...

好的好的，了解了！多谢！

黑白子

无言的季末 发表于 2013-9-6 21:09
不知道可不可以详细的讲解下...

分子中8!是八个角块的全排列，3^7是八个角块的色向总数，24!是24个棱块的全排列，24!/2是心块的全排列。

分母中24是消去同态.，(4!)^6/2是消除心块的重复状态，来历如下每面4个心块完全一样，共有6组，每组4块。每组可以有4！种方式，但是看上去这4！种方式是完全一样的，这6组、各组同色4个心块组内改变排列引起的变化数就是(4!)^6/2，除以2是因为角块和棱块位置确定后，最后2个心块只有1种选择。
计算原理是n阶定律。