【翻译】“上帝之数"是20（初稿）

乌木

可见这个最远态已经有两条20步的复原路线：

  
  
  



  
  
  


应该还有。

hubo5563

这个是我用Cube Explorer 3.67算的结果

  
  
  



  
  
  


[ 本帖最后由 hubo5563 于 2010-8-12 16:35 编辑 ]

乌木

那个superflip态的22步公式和20步公式，在纯色三阶时，结果一样（确切说是中心块自转变化的不同显示不出）；在全色三阶时，就显示出中心块自转的变化不同。
这是我在做某种高阶花样用到这两个公式时才知道的。

hubo5563

由于魔方各个面中心块的转动只与转动相应面有关,其他各个面的转动不会影响它,所以中心块的方向根据公式可以预测的.例如:

对于20步公式:
U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D R' L U2 F2 D2 F R2 D

U:1+2+2+2=7 mod 4=3      相当上面中心逆时针转90度
R:1+1+1+2+3+2=10 mod 4=2 相当右面中心转180度
F:2+3+2+1=8 mod 4=0      相当前面中心不动
B:3                      相当后面中心逆时针转90度
L:1+1=2                  相当左面中心转180度
D:1+2+1=4 mod 4=0        相当下面中心不动  


对于22步公式:
R' U2 B L' F U' B D F U D' L D2 F' R B' D F' U' B' U D'

U:2+3+1+3+1=10 mod 4=2   相当上面中心转180度
R:3+1=4 mod 4=0          相当右面中心不动
F:1+1+3+3=8 mod 4=0      相当前面中心不动
B:1+1+3+3=8 mod 4=0      相当后面中心不动
L:3+1=4 mod 4=0          相当左面中心不动
D:1+3+2+1+3=10 mod 4=2   相当下面中心转180度

所以纯色魔方两个公式是等价的，图案魔方是不同的。

firstjasmines

我觉得，他说这个状态“对他们的程序来说是最难解的”，是不是可能跟他们的程序特征有关，可能由于他们的程序的某些特点，恰好就在解这种情况的时候最难算。
我其实是外行，瞎猜的。

hubo5563

利用这个性质可以算出多种“超级大翻转”的20步不同路径：

  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  



  
  
  


[ 本帖最后由 hubo5563 于 2010-8-13 16:37 编辑 ]

黑白子

请详细说说具体算法。

乌木

36楼7个算法蛮有意思，我还未全看懂。
第7式，即你（黑白子）给出的20步；
第2式，第7式的逆步骤；
第1式，逆步骤再循环换位一步，即逆步骤的第一步D' 平移到最后一步；
第3式，同逆步骤，但是白心向上，红心向右，……，但执行式2时，转顶时转的是白心，改记为F，转右层时转的是红心，记为U，……即取向变而旋转面的名称不变。也就是魔方取向不变的话，变换执行公式的人的取向，观察者则只记录被转层的名称。是一种改写公式的方法；
第4式，不懂；
第5式，执行第4式，但红心向上，黄心向右，……，转顶的名称随红色不变，记为U，绿心向前，转前层时转的是绿心，记为R，……。第4式中L R交换为R L，在第5式中改记为 B F（即黄心和白心）。
第6式，把第5式循环一步，R' 移到最后，再和其前一步L' 交换，再反循环把最后的L' 移到第1步。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-8-13 16:20 编辑 ]

noski

SuperFlip到达最远的20步：
U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( R' L U2 F2 D2 ) F R2 D
U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D
……
这些都是U R开头的，以魔方的对称性，换一个方向，又是一批公式。

另外它们的相似变换等（或者叫循环变换），比如：
（U'） U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D （U）
＝ U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D U
（R' U'） U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D （U R）
＝U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D U R
……一次找出20个一组的公式

乌木

噢，原来( R' L U2 F2 D2 )和( B2 U2 F2 R' L )等价的，大概36楼第4式的解释与此有关。