请大家为 《 0 号位置的“镜像操作”》 提供更好的名字

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原帖由 乌木 于 2008-3-6 23:47 发表
与其叫那一幅幅图为“48同态图”，还不如叫“48同类图”或别的什么名字，以免读者误会。他用词不当，不是一个魔方态有48个同态，而是若干个魔方态及它们的部分同态按照某种规律结合在同一幅图中。还有，用“镜像”一词也很容易引起误会，他那“镜像”并非一个魔方状态及其镜像，否则就不是同一魔方了。用词不当，很不当！

用“48 同类图”替换“48 同态图”的叫法，可以接受。 但要注意这个
“48 同类图”的所有操作可以看作是“同一操作”在不同方位进行的“同态”。


这里“镜像”的具体含义特指 某一操作 的“左右（对称）镜像的操作”，
如 对于 0 号位置的“左右镜像操作”为

U ～ U'，F ～ F'，D ～ D'，B ～ B'，R ～ L' 和 L ～ R'” 等等


呵呵，由于图片中位置狭小，只能简称：“镜像” ！



或许这种叫法“不当”，请大家提供更好的名字！免得有人继续“借题发挥”！


http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=6568

乌木

两个对称的动作之关系是相对的，即互为镜像动作；既然一个叫作（比如）“0号位置U' ”，另一个何不就叫“0号位置U ”呢？

noski

抛开R’ U‘ 这个记法不谈，把它看成纯粹的操作，就是这么转一下，再那么转一下。。<BR>
然后想像有一根箭头贯穿了魔方并从U面指向上，则把上面那个操作绕箭头用右手做一圈，再用左手做一圈，就是“48同态图解”的第一行。<BR>
然后把箭头再分别指向RLFBD各个面，再那么绕箭头转圈做，右手转完左手转，48同态就出来了。<BR>
不是一条道跑到黑，而是采取“四面八方”的策略。这么理解有误吗？

乌木

哈，noski也得小心“中毒”。1楼的48态图我是先点击“初始状态”（出来一个复原态，没有48态），再点击按钮“R' ”，再点击“U' ”得到那48态。如果不“隐藏参照位置”，还会有一个把24个色片从0～23编上号的图出来。看了g老师的解释，我是这样理解如何得到这48图的：（第一行第一图我叫一1，等等。都从复原态出发。）

一1，0号位到0号位（即不旋滚），做R'U'，0号位到0号位，即不做逆旋滚。
一2，0号位到0号位，做LU（R'U'的对称动作），0号位到0号位。
一3，1号位到0号位（即做CU'），做R'U'，0号位到1号位（即做CU）。
一4，1号位到0号位，做LU，0号位到1号位。
………………
二2，4号位到0号位（即做CF' CU），做LU，0号位到4号位（即做 CU' CF）。（和“一4”同态，被我消去。）
………………

1楼图中的红色动作符号是我加的，没有反映旋滚、逆旋滚，而是直接从复原态出发的步骤，最多算个等价的名称，并不是g老师的原意。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-4-25 10:31 编辑 ]

noski

哈哈，看了半天，觉得你说的和我3楼说的，还是一个事。。

乌木

差不多吧，本来两个态之间的步骤就不是唯一的。我在哪个帖子中问过，回答说，魔方整体旋滚使n号位置调到0号位置的步骤不限于一种。以上面那幅图来说，有12个不同的态，其余是它们的同态。还回答说，这12个态在“浓缩”型态树上占一个位置。或者是，那个位置的态经过解浓缩即得这48态。可是，我看下来，解浓缩后还要消同态，只要有同态的话。我推想，浓缩态树上的一个位置解浓缩后，所得的48个态中如果没有同态，则该位置最“浓”。他这种“制备样本”的方法很特殊，还有什么奥妙，我还不知道。

明华

好象 乌木 先生只是“宣判”了“镜像”一词“用词不当，很不当！”，还没有给
“镜像”一词提供一个更好的名字呢！


举一个形象的例子，您与您的“老伴”结婚前别人称你们为“对象”，结果由于某种
原因，您带着“对象”去了民政部门。人家“宣判”“对象”一词“用词不当，很不当！”，
最起码人家民政部门为自己说出的话做主，把“对象”一词更改为一个更好的名字“配偶”！
结果您现在老了，人们又开始“宣判”“配偶”一词“用词不当，很不当！”，人们就开始
“不负责任”地乱叫了。比如我这个“用词不当，很不当！”的人叫您的“配偶”为“老伴”，
或许 您 又会觉得“老伴” 一词“用词不当，很不当！”，但别人不会再理 您 的这个
“茬”了。 或许 “茬”一词 又会“用词不当，很不当！” ............ 感触颇深 ！


一个很简单的问题都会让您搞得这么复杂 ............ 感触颇深 ！

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=6568&extra=&page=3








究竟“镜像”一词合适不合适（用词“当”还是“不当”）呢？


看看下面的“原魔方”与 真正的 “镜像魔方”的例子，大家就明白了！

明华

&lt;BR&gt;&nbsp;&lt;BR&gt;
&lt;TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=600 border=0&gt;
&lt;TBODY&gt;
&lt;TR&gt;
&lt;TD&gt;
&lt;DIV align=left&gt;“&lt;FONT color=blue&gt;&lt;STRONG&gt;原魔方&lt;/STRONG&gt;&lt;/FONT&gt;”的“某一操作”的状态&lt;/DIV&gt;&lt;/TD&gt;
&lt;TD&gt;
&lt;DIV align=left&gt;“&lt;FONT color=blue&gt;&lt;STRONG&gt;镜像魔方&lt;/STRONG&gt;&lt;/FONT&gt;”的“左右镜像的操作”的状态 &lt;/DIV&gt;&lt;/TD&gt;&lt;/TR&gt;
&lt;TR&gt;
&lt;TD&gt;&lt;APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=150 archive=rubikplayer.jar width=150 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class&gt;&lt;PARAM NAME=&quot;autoplay&quot; VALUE=&quot;true&quot;&gt;&lt;PARAM NAME=&quot;scrgpt&quot; VALUE=&quot;R U L' F' D F&quot;&gt;&lt;PARAM NAME=&quot;scrgptlanguage&quot; VALUE=&quot;SupersetENG&quot;&gt;&lt;PARAM NAME=&quot;colortable&quot; VALUE=&quot;0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585&quot;&gt;&lt;/APPLET&gt; &lt;/TD&gt;
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&lt;P&gt;&lt;BR&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&lt;BR&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &lt;BR&gt;&nbsp;&nbsp; “某一操作”比如为“ R U L' F' D F”&nbsp; 其“左右镜像的操作”为“ L' U' R F D' F'&nbsp; ”&lt;BR&gt;把“某一操作”“ R U L' F' D F”&nbsp;&nbsp; 换成&nbsp; 其他 &lt;FONT color=blue&gt;&lt;STRONG&gt;任意操作&lt;/STRONG&gt;&lt;/FONT&gt; 都一样！&nbsp; 大家自己测试！&lt;BR&gt;&nbsp; &lt;BR&gt;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&lt;BR&gt;&nbsp; &lt;BR&gt;&nbsp; &lt;BR&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 由上面可以看出：&lt;BR&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&lt;BR&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &lt;FONT color=blue&gt;&lt;STRONG&gt;“原魔方”的“某一操作”的状态，与其“镜像魔方”的“左右镜像的操作”的状态&lt;BR&gt;&lt;FONT color=red&gt;互为“镜像状态”&lt;/FONT&gt;！&lt;/STRONG&gt;&lt;/FONT&gt;&lt;BR&gt;&nbsp; &lt;BR&gt;&nbsp; &lt;/P&gt;

[ 本帖最后由 明华 于 2008-3-8 14:29 编辑 ]

明华

对于“同一魔方”而言：

“镜像”一词在“48 同态”中的具体含义特指 某一操作 的“左右（对称）镜像的操作”，
如 对于 0 号位置的“左右镜像操作”为

U ～ U'，F ～ F'，D ～ D'，B ～ B'，R ～ L' 和 L ～ R' 等等，


由上楼可以看出这个“左右镜像的操作”中“镜像”一词“非常恰当”地表明“某一操作”
与其“左右镜像的操作”的魔方的“左右镜像的关系” ！




对于“同一魔方”，在不至于混淆时不妨借用“镜像魔方”的上述性质，可以这样定义：

“某一操作”的状态 与其 “左右镜像的操作”的状态 互为“镜像状态”！

这一点对于经常玩魔方的魔友是很容易 理解 和 接受 的！






由于 乌木 先生的空间数学思维的局限性，对于“镜像”一词的认识不足，可以理解。
在这里特别澄清“镜像”一词的正确含义，希望能对大家正确理解“48 同态”有所帮助！

乌木

九楼说：“ 对于‘同一魔方’，在不至于混淆时不妨借用‘镜像魔方’的上述性质，可以这样定义：‘某一操作’的状态 与其 ‘左右镜像的操作’的状态 互为‘镜像状态’。”
问题是，很容易混淆呀。现在，我是不混淆了，但仍觉不妥。2楼我说的就是关于更名的建议－－（比如）把“0号镜像 U ”更名为“0号位置 U ”，见下图的例子，您的“镜像”一词尽在U' 和U两个动作之中了呀。


至于您至此还坚持用同样容易引起混淆的“48同态”一词，尽管我对它已是不混淆了，可还认为不妥啊。

这些问题就各自保留吧。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-4-25 10:37 编辑 ]