大烟头 发表于 2005-12-22 11:14:21

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>jinyou</I>在2005-12-22 9:50:03的发言:</B><BR>
<P><FONT face=Verdana color=#da2549><FONT size=2><FONT color=#000000>猜想:内部虚拟魔方的状态,与外部面块的完全复原有干扰。<BR>如果能证明,就是定理。</FONT></FONT></FONT></P>
<P><FONT face=Verdana color=#da2549><FONT size=2><FONT color=#000000>现象:按照我的完全复原方法做,先复原内部虚拟魔方(含内部中心块),再复原所有外部面块和外部中心块。复原时,还没有遇到过,只剩最后同面两个面边块需要对换位置的情况(其它面块都已复原)。如果不考虑内部虚拟魔方,显然存在这个现象。</FONT></FONT></FONT></P>
<P><FONT face=Verdana color=#da2549><FONT size=2><FONT color=#000000>理由:在我的程序中,进行上万次随机转乱,复原的操作,没有遇到。程序将在完成之后再发布。</FONT></FONT></FONT></P></DIV>
<P>第一个猜想,理论区的小邱有用实例证明过。
<P>第二个现象是这样的。如果内部魔方完全复原,外部的五阶只能出现表层的扰动现象了:
<P>5阶表层转90度时,经三置换公式精简后出现:角2A对换、正棱3B对换、正心3C转90度、斜心4E对换、直心5F对换。</P>
<P>所以内部魔方完全复原时,不可能出现<FONT face=Verdana size=4>两个面边块需要对换位置的情况。</FONT></P>
<P>
<HR>
</P>
<P>注:非扰动现象时都可用三置换的公式复原,扰动是由于魔方中的某些层转90度后引起的,5阶不同的层转90度产生的扰动如图(这扰动理论属理论区忍冬原创,中层扰动是小邱原创)
<P><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-12/200512912542197060.jpg" border=0><BR></P>
<P>这分析看不懂没关系的,只要知道这现象产生的原理就行了。</P>
<P>这扰动理论对魔方状态数计算时是很有用的。对于魔方复原:只要知道魔方三置换公式不能复原时,肯定是其中有些层转90度后引起扰动的:</P>
<P>扰动分析:</P>
<P>1、5阶表层转90度:角2A对换、正棱3B对换、正心3C转90度、斜心4E对换、直心5F对换。</P>
<P>2、5阶2层转90度:侧棱4D对换、直心5F对换。</P>
<P>3、5阶中层转90度:正棱3B对换、直心5F对换、正心3C四轮换。</P>
<P>4、表层与2层都转90度:角2A对换、正棱3B对换、正心3C转90度、斜心4E对换、侧棱4D对换。</P>
<P>5、表层与中层都转90度:角2A对换、正心3C转90度、斜心4E对换、正心3C转90度。</P>
<P>6、2层与中层都转90度:侧棱4D对换、正棱3B对换、正心3C四轮换。</P>
<P>7、三种扰动层都转90度:角2A对换、直心5F对换、正心3C四轮换、正心3C转90度、斜心4E对换、侧棱4D对换。</P>
<P>8、5阶共有扰动现象的种类有上面这7种,计算为:C<SUP>1</SUP><SUB>3</SUB> +C<SUP>2</SUP><SUB>3</SUB>+C<SUP>3</SUP><SUB>3</SUB>=2<SUP>3</SUP> -1=7</P>
<P>9、斜心簇类E的扰动只与角簇A的扰动相关联,同时会出现一正心块的色向转90度,它们的扰动是同生同灭的。</P>

jinyou 发表于 2005-12-23 09:33:44

<FONT size=2>同样应该能得出内部复原后,外部棱上配对时,最后两条棱有一半情况不会出现。</FONT>

jinyou 发表于 2005-12-23 15:51:29

<P>2005-12-23程序,附加自动完全复原。<BR><BR>复原方法说明中需要的JAVA程序<BR><a href="http://www.randelshofer.ch/professorplayer/professorplayer.jar" target="_blank" >http://www.randelshofer.ch/professorplayer/professorplayer.jar</A><BR><a href="http://www.randelshofer.ch/revengeplayer/revengeplayer.jar" target="_blank" >http://www.randelshofer.ch/revengeplayer/revengeplayer.jar</A><BR>请释放后放在同一目录下。</P>
<P>谢谢大烟头提供的帮助</P>

ggglgq 发表于 2005-12-23 18:47:14

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>jinyou</I>在2005-12-22 9:50:03的发言:</B><BR>
<P><FONT face=Verdana color=#da2549><FONT size=2><FONT color=#000000>猜想:内部虚拟魔方的状态,与外部面块的完全复原有干扰。<BR>如果能证明,就是定理。</FONT></FONT></FONT></P></DIV>
<br>
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>ggglgq</I>在2005-12-14 17:38:43的发言:</B><BR><BR>
<P>
<P>    7.用“循环变换理论”解释这种“制约关系”很简单,就是<FONT color=#ff0000>对应的“转层”<BR>均应保持“奇偶相同性”</FONT>!相关论述请参考本人拙作:<a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&amp;ID=153&amp;star=9&amp;page=1" target="_blank" ><FONT color=#0000ff>“奇偶差异性”魔方性质</FONT></A>。   </P></DIV>
  <BR>    如果用“扰动”分析,应该向小邱那样“内外统一”考虑,恐怕用现在的 N 阶定律<BR>分别分析不是很好吧。<BR>  <BR>    最近很忙,过两天我再给出一个简易证明。<BR>    <BR><BR>

大烟头 发表于 2005-12-23 19:24:22

<P>62楼我表达不够完整,更改如下:</P>
<P>当内部魔方完全复原时,外部的五阶只能出现两种魔方状态:</P>
<P>1、为五阶正常状态:即用三置换的公式与色向扭转公式即可复原的状态。</P>
<P>2、为五阶表层的扰动状态:</P>
<P>  即经三置换公式与色向扭转公式精简,<FONT color=#ff0033>最后会同时出现</FONT>:角2A对换、正棱3B对换、正心3C转90度、斜心4E对换、直心5F对换。</P>
<P>同理:</P>
<P>1、当四阶内部的二阶魔方完全复原时,外部的四阶<FONT color=#0000ff>不可能出现两侧棱块对换。</FONT>因为四阶魔方的两棱对换是由四阶魔方的内层扰动引起的。因为这内层的扰动是与内部魔方是否复原有关联的。</P>
<P>2、当四阶内部的二阶魔方完全复原时,外部四阶除了正常状态外,就剩下表层的扰动状态,即<FONT color=#0000ff>会同时出现:两角块对换、两斜心块对换</FONT>。</P>
<P><br></P>
[此贴子已经被作者于2005-12-23 19:40:01编辑过]

jinyou 发表于 2005-12-26 12:00:19

<P><FONT size=2>工具功能的补充说明:在按&lt;F5&gt;或&lt;Ctrl+V&gt;后弹出的窗口下部可以复制已转动的命令,可以免得象61楼只有图,没有文字命令。那些爱好盲拧的朋友用我的工具可以知道盲拧过程中错在哪里。</FONT></P>
<P><FONT size=2>猜想,只考虑5阶外面,如果面块和中心块已对整齐后,棱配对时,最后两条棱也只会出现一半的情况。</FONT></P>
<P><FONT size=2>曾经说过内部复原会有这样的现象,那只是一个特例。内部图案符合什么样的情况会产生这样的情况呢?</FONT></P>

ggglgq 发表于 2005-12-26 21:03:56

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>jinyou</I>在2005-12-22 9:50:03的发言:</B><BR>
<P><FONT face=Verdana color=#da2549><FONT size=2><FONT color=#000000>猜想:内部虚拟魔方的状态,与外部面块的完全复原有干扰。<BR>如果能证明,就是定理。</FONT></FONT></FONT></P></DIV><BR>
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>ggglgq</I>在2005-12-14 17:38:43的发言:</B><BR><BR>
<P>
<P>    7.用“循环变换理论”解释这种“制约关系”很简单,就是<FONT color=#ff0000>对应的“转层”<BR>均应保持“奇偶相同性”</FONT>!相关论述请参考本人拙作:<a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&amp;ID=153&amp;star=9&amp;page=1" target="_blank" ><FONT color=#0000ff>“奇偶差异性”魔方性质</FONT></A>。   </P></DIV>
<P><BR>    <BR><FONT color=#0000ff><STRONG> 高阶魔方的任意嵌套魔方 对应的“转层”保持“奇偶相同性” 的简单“证明”(阐明)</STRONG></FONT></P>
<P>    <BR>    一、高阶魔方的“最外层”、任意嵌套魔方的“中间层”(奇数 阶魔方 才有“中间层”):</P>
<P>      1.高阶魔方的“最外层”与它自己具有“奇偶完全相同性”。</P>
<P>      2.任意嵌套魔方的“中间层”(奇数 阶魔方 才有“中间层”)具有“奇偶完全相同性”。</P><BR>
<P>    二、高阶魔方的任意嵌套魔方对应的“转层”步数和 具有“奇偶相同性”:<BR>       (以 五阶 魔方为例 阐明,下面举的例子的内部嵌套魔方全部都是完全还原状态)</P>
<P>      1.嵌套魔方对应的同一“转层”相差 “偶数步(奇偶相同性)”的实例 :</P><BR><APPLET codeBase=5 height=300 width=300 code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class><PARAM NAME="scrptprogress" VALUE="-1"><PARAM NAME="scrpt" VALUE=""><PARAM NAME="initscrpt" VALUE="MUU2"><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG"></APPLET><BR><BR>
<P>      2.嵌套魔方对应的 两个对应的“转层”相差“奇数步”(两个奇数和还是偶数)的实例:</P><APPLET codeBase=5 height=300 width=300 code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class><PARAM NAME="scrptprogress" VALUE="-1"><PARAM NAME="scrpt" VALUE=""><PARAM NAME="initscrpt" VALUE="MUU MDD'"><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG"></APPLET><BR><BR><BR><APPLET codeBase=5 height=300 width=300 code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class><PARAM NAME="scrptprogress" VALUE="-1"><PARAM NAME="scrpt" VALUE=""><PARAM NAME="initscrpt" VALUE="MUU MRR"><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG"></APPLET><BR><BR>
<P>      3.由 1、2 两方法组合构造出的 具有“奇偶相同性”的“转层”:<BR>        如果各 嵌套魔方对应的“转层”步数和 相差 “偶数步” ,那么我们总可以通过<BR>         1、2 两方法使它们对应的“转层”达到“奇偶完全相同”。</P>
<P>      小结:高阶魔方的任意嵌套魔方对应的“转层”步数和 具有“奇偶相同性”。</P>
<P>    三、高阶魔方的任意嵌套魔方对应的“转层”是不可能发生“奇偶差异性”的:</P>
<P>      因为 正六面体 N 阶魔方是“奇偶差异性”魔方,即:对应的“转层”的 奇数步状态<BR>  与 偶数步状态 不能 互相表示。    因此 高阶魔方的任意嵌套魔方 的对应的“转层”是<BR>  “奇偶相同的”。</P>
<P>      换言之,高阶魔方任意嵌套魔方对应的“转层”是不可能发生“奇偶差异性”的。要么<BR>  同时“奇数步”,要么同时“偶数步”。<BR> <BR></P>

ggglgq 发表于 2005-12-26 21:11:30

<P>  <br>    高阶魔方的任意嵌套魔方对应的“转层”步数和具有“奇偶相同性”的实现方法举例说明:<br>   <FONT color=#0000ff>(用 五阶 魔方的实现方法各举一例。下面的例子的<FONT color=#ff0000>内部嵌套魔方全部都是完全还原</FONT>状态)</FONT></P>
<P><br>      1.嵌套魔方对应的同一“转层”相差 “偶数步(奇偶相同性)” 的实现方法:</P><br><APPLET codeBase=5 height=300 width=300 code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class><PARAM NAME="scrptprogress" VALUE="-1"><PARAM NAME="scrpt" VALUE="L F TU L' MUU L TU' F' MUU' L'\nF R TU F' MUU F TU' R' MUU' F'\nR' F' MDD' F MUU' F' MDD F MUU R\nF' L' MDD' L MUU' L' MDD L MUU F\n"><PARAM NAME="initscrpt" VALUE=""><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG"></APPLET><br><br>
<P>      2.嵌套魔方对应的 两个对应的“转层”相差“奇数步” 的实现(两个奇数和还是偶数):<br>  <br><br><br><APPLET codeBase=5 height=300 width=300 code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class><PARAM NAME="scrptprogress" VALUE="-1"><PARAM NAME="scrpt" VALUE="L2 B2 F2 R2 MDD L2 B2 F2 R2 MDD'\nL F MDD MU' F' MUU F MDD' MU F' MUU' L'\nF R MDD MU' R' MUU R MDD' MU R' MUU' F'\nR' F' MDD' F MUU' F' MDD F MUU R\nF' L' MDD' L MUU' L' MDD L MUU F\n"><PARAM NAME="initscrpt" VALUE=""><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG"></APPLET><br><br><br><br><br><br><br></P>
[此贴子已经被作者于2005-12-26 21:14:39编辑过]

jinyou 发表于 2005-12-27 09:15:19

<P><FONT size=2>很漂亮的两套动作<BR></FONT><FONT size=2>L F TU L' MU L TU' F' MU' L' F R TU F' MU F TU' R' MU' F' R' F' MD' F MU' F' MD F MU R F' L' MD' L MU' L' MD L MU F<BR>L2 B2 F2 R2 MD L2 B2 F2 R2 MD' L F MD (TU TD' CU') F' MU F MD' (TU' TD CU) F' MU' L' F R MD (TU TD' CU') R' MU R MD' (TU' TD CU) R' MU' F' R' F' MD' F MU' F' MD F MU R F' L' MD' L MU' L' MD L MU F<BR>请问有没有研究过只转动外部的中央小块,而不影响内部,和外部其它小块,那些状态是可能出现的?<BR><BR></P></FONT>

大烟头 发表于 2005-12-27 10:45:51

<P><FONT size=2>只转动外部的中央小块,而不影响内部,和外部其它小块,那些状态是可能出现的?</FONT></P>
<P>从扰动原理来说,<FONT size=2>外部的中央小块可以:</FONT></P>
<P><FONT size=2>1、单个正心块转180度。</FONT></P>
<P><FONT size=2>2、一个正心块顺转90度与一个正心块逆转90度。
<HR>
</FONT></P>
<P><FONT size=2>外层与内层魔方有色向变化的块,都是三阶魔方属性的块。其变化规律与对应的三阶魔方的块是一样的。</FONT></P>
<P><FONT size=2>嵌套魔方的基本公式:为簇内三置换与簇内色向扭转公式。(也就是非扰动的基本公式,再说明白一点:运行一个这类公式时只对一个簇的块有产生变化,对其它簇是没影响的)</FONT></P>
<P><FONT size=2>应用举例:</FONT></P>
<P><FONT size=2>1、位置变化:嵌套魔方中(不管是外层魔方还是内层魔方),任何一个簇都能不影响其它簇进行三置换变化</FONT></P>
<P><FONT size=2>  (正心块簇例外:嵌套魔方中正心块簇的块相对位置是不变的,它们的位置变化是相对其它魔方块而言的。嵌套魔方中所有的正心块簇可组成类似坐标系的XYZ轴,它们的位置的基本变化是这XYZ轴中心对称旋转的全轴三置换。呵,这现象真的不好表达啊)</FONT></P>
<P><FONT size=2>2、色向变化:嵌套魔方中(不管是外层魔方还是内层魔方),有色向变化的块都都是三阶魔方属性的块,其变化为:</FONT></P>
<P><FONT size=2>  角块、正棱块、正心块色向基本变化都为:当一个块原位扭转一个单元时,必有另一个同簇的块反向扭转一个单元。我们不防称这为“魔方色向补偿现象”。</FONT></P>
<P><FONT size=2>  (正心块簇还存在一个色向基本变化:单个的正心块能不影响其它簇进行色向扭转180度)</FONT></P>
<P><FONT size=2>这些变化合称为“最小簇内变化”</FONT></P>
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