四阶上帝之数新进展

铯_猪哥恐鸣

去年暑假我证明了四阶OBT度量下的上帝之数<=57。Tomas Rokicki首先确认了这一结果，并在这基础上进一步更新了SST和BT度量下四阶上帝之数的上界，具体如下表所示：

1.           OBT    SST     BT
   
2.          ------ ------ ------
   
3. Stage 1    8      8      7
   
4. Stage 2   14 -1  13     12
   
5. Stage 3   16     15     15 -1
   
6. 3x3       20     20     20
   
7. -------  ------ ------ ------
   
8. Total     57     56     53
   
9. Low Bound 35     32     29

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其中各阶段状态分布如下表所示：

1.   OBT  Stage 1         Stage 2            Stage 3
   
2. -----  -------  --------------  -----------------
   
3.     0        3               6                  1
   
4.     1        6              12                  3
   
5.     2      108              48                 34
   
6.     3    1,434             381                356
   
7.     4   15,210           3,643              3,568
   
8.     5  126,306          45,030             34,223
   
9.     6  420,312         606,937            331,445
   
10.     7  171,204       8,154,706          3,279,289
    
11.     8      888     102,867,620         32,869,934
    
12.     9            1,114,713,818        322,793,264
    
13.    10            8,194,798,024      3,071,165,269
    
14.    11           21,637,154,427     28,175,871,844
    
15.    12            7,652,855,512    230,035,097,211
    
16.    13               49,121,344  1,381,997,542,963
    
17.    14                       92  3,877,591,153,596
    
18.    15                           1,518,183,963,004
    
19.    16                               1,909,413,996
    
20. -----  -------  --------------  -----------------
    
21. Total  735,471  38,760,321,600  7,041,323,520,000
    
22.   Avg    6.016          10.922             13.941
    
23. 
    
24.   SST  Stage 1         Stage 2            Stage 3
    
25. -----  -------  --------------  -----------------
    
26.     0        3               6                  1
    
27.     1        6              12                  3
    
28.     2      144              78                 40
    
29.     3    2,070             736                419
    
30.     4   21,984           8,163              4,665
    
31.     5  143,040         108,504             52,862
    
32.     6  408,672       1,642,541            595,554
    
33.     7  159,120      25,051,200          6,828,900
    
34.     8      432     354,505,613         78,698,572
    
35.     9            3,855,130,124        890,241,566
    
36.    10           18,190,204,075      9,649,560,534
    
37.    11           15,214,615,212     97,220,792,244
    
38.    12            1,119,011,837    796,714,246,234
    
39.    13                   43,499  3,582,837,239,094
    
40.    14                           2,544,863,842,658
    
41.    15                               9,061,416,654
    
42. -----  -------  --------------  -----------------
    
43. Total  735,471  38,760,321,600  7,041,323,520,000
    
44.   Avg    5.954          10.330             13.219
    
45. 
    
46.    BT  Stage 1         Stage 2            Stage 3
    
47. -----  -------  --------------  -----------------
    
48.     0        3               6                  1
    
49.     1        6              24                  3
    
50.     2      210             126                 49
    
51.     3    3,576           1,441                600
    
52.     4   49,326          19,227              7,814
    
53.     5  334,302         334,248            102,809
    
54.     6  340,776       6,154,548          1,348,606
    
55.     7    7,272     112,313,065         17,868,420
    
56.     8            1,741,855,110        234,452,146
    
57.     9           14,780,736,610      2,974,523,970
    
58.    10           21,220,484,824     35,959,010,450
    
59.    11              898,419,145    380,135,222,472
    
60.    12                    3,226  2,571,726,262,872
    
61.    13                           3,958,934,429,976
    
62.    14                              91,340,289,756
    
63.    15                                          56
    
64. -----  -------  --------------  -----------------
    
65. Total  735,471  38,760,321,600  7,041,323,520,000
    
66.   Avg    5.405           9.543             12.523

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钟钟爱魔方

OBT  SST  BT各是什么意思？

ws847385410

不明角力·····

黑白子

好像是说四阶上帝之数不超过多少步。

黄克元

钟钟爱魔方 发表于 2015-3-7 07:56
OBT  SST  BT各是什么意思？

同问，求解答

折翼蚂蝗

还有测度有种实变函数的赶脚

redcarrot

猜测三个分别对应：
外层180度旋转算两步，内层转算两步
外层180度旋转算一步，内层转算两步
外层180度旋转算一步，内层转算一步
但是不知道哪个是哪个。。。

谢老师

CS厉害！上帝之数<=57

铯_猪哥恐鸣

折翼蚂蝗 发表于 2015-3-7 19:21
还有测度有种实变函数的赶脚

手抖了。。。应该是“度量”。。。

铯_猪哥恐鸣

谢老师 发表于 2015-3-7 22:00
CS厉害！上帝之数

最新结果是55步，结果还在进一步确认中。