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四阶上帝之数新进展 [复制链接]

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2015-3-6 22:35:47 |显示全部楼层
本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2015-3-7 22:16 编辑

去年暑假我证明了四阶OBT度量下的上帝之数<=57。Tomas Rokicki首先确认了这一结果,并在这基础上进一步更新了SST和BT度量下四阶上帝之数的上界,具体如下表所示:
  1.           OBT    SST     BT
  2.          ------ ------ ------
  3. Stage 1    8      8      7
  4. Stage 2   14 -1  13     12
  5. Stage 3   16     15     15 -1
  6. 3x3       20     20     20
  7. -------  ------ ------ ------
  8. Total     57     56     53
  9. Low Bound 35     32     29
复制代码
其中各阶段状态分布如下表所示:
  1.   OBT  Stage 1         Stage 2            Stage 3
  2. -----  -------  --------------  -----------------
  3.     0        3               6                  1
  4.     1        6              12                  3
  5.     2      108              48                 34
  6.     3    1,434             381                356
  7.     4   15,210           3,643              3,568
  8.     5  126,306          45,030             34,223
  9.     6  420,312         606,937            331,445
  10.     7  171,204       8,154,706          3,279,289
  11.     8      888     102,867,620         32,869,934
  12.     9            1,114,713,818        322,793,264
  13.    10            8,194,798,024      3,071,165,269
  14.    11           21,637,154,427     28,175,871,844
  15.    12            7,652,855,512    230,035,097,211
  16.    13               49,121,344  1,381,997,542,963
  17.    14                       92  3,877,591,153,596
  18.    15                           1,518,183,963,004
  19.    16                               1,909,413,996
  20. -----  -------  --------------  -----------------
  21. Total  735,471  38,760,321,600  7,041,323,520,000
  22.   Avg    6.016          10.922             13.941

  23.   SST  Stage 1         Stage 2            Stage 3
  24. -----  -------  --------------  -----------------
  25.     0        3               6                  1
  26.     1        6              12                  3
  27.     2      144              78                 40
  28.     3    2,070             736                419
  29.     4   21,984           8,163              4,665
  30.     5  143,040         108,504             52,862
  31.     6  408,672       1,642,541            595,554
  32.     7  159,120      25,051,200          6,828,900
  33.     8      432     354,505,613         78,698,572
  34.     9            3,855,130,124        890,241,566
  35.    10           18,190,204,075      9,649,560,534
  36.    11           15,214,615,212     97,220,792,244
  37.    12            1,119,011,837    796,714,246,234
  38.    13                   43,499  3,582,837,239,094
  39.    14                           2,544,863,842,658
  40.    15                               9,061,416,654
  41. -----  -------  --------------  -----------------
  42. Total  735,471  38,760,321,600  7,041,323,520,000
  43.   Avg    5.954          10.330             13.219

  44.    BT  Stage 1         Stage 2            Stage 3
  45. -----  -------  --------------  -----------------
  46.     0        3               6                  1
  47.     1        6              24                  3
  48.     2      210             126                 49
  49.     3    3,576           1,441                600
  50.     4   49,326          19,227              7,814
  51.     5  334,302         334,248            102,809
  52.     6  340,776       6,154,548          1,348,606
  53.     7    7,272     112,313,065         17,868,420
  54.     8            1,741,855,110        234,452,146
  55.     9           14,780,736,610      2,974,523,970
  56.    10           21,220,484,824     35,959,010,450
  57.    11              898,419,145    380,135,222,472
  58.    12                    3,226  2,571,726,262,872
  59.    13                           3,958,934,429,976
  60.    14                              91,340,289,756
  61.    15                                          56
  62. -----  -------  --------------  -----------------
  63. Total  735,471  38,760,321,600  7,041,323,520,000
  64.   Avg    5.405           9.543             12.523
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发表于 2015-3-7 07:56:25 |显示全部楼层
OBT  SST  BT各是什么意思?

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发表于 2015-3-7 10:45:58 |显示全部楼层
不明角力·····

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十年元老

发表于 2015-3-7 11:29:58 |显示全部楼层
好像是说四阶上帝之数不超过多少步。

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发表于 2015-3-7 13:36:34 |显示全部楼层
钟钟爱魔方 发表于 2015-3-7 07:56
OBT  SST  BT各是什么意思?

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发表于 2015-3-7 19:21:13 |显示全部楼层
还有测度有种实变函数的赶脚

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魔方理论探索者 论坛建设奖 八年元老

发表于 2015-3-7 19:46:29 |显示全部楼层
猜测三个分别对应:
外层180度旋转算两步,内层转算两步
外层180度旋转算一步,内层转算两步
外层180度旋转算一步,内层转算一步
但是不知道哪个是哪个。。。

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收藏爱好者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2015-3-7 22:00:35 |显示全部楼层
CS厉害!上帝之数<=57

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2015-3-7 22:16:48 |显示全部楼层
折翼蚂蝗 发表于 2015-3-7 19:21
还有测度有种实变函数的赶脚

手抖了。。。应该是“度量”。。。

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发表于 2015-3-7 22:17:09 |显示全部楼层
谢老师 发表于 2015-3-7 22:00
CS厉害!上帝之数

最新结果是55步,结果还在进一步确认中。

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