征集各类小巧魔方态态关系网

ggglgq

　　　　
　　　　
   
    ★ 数学、算术趣题 ★ 的人才济济，最近发的题目令人目不暇接。这是 魔方吧
  
的幸事、好事！ 希望今后有更多的人才积极参与 魔方 的 数学 或 理论 研究。
  
  
    魔方的态态关系网 是每位魔方理论研究者的必经之路，因此本主题从这里开始。
  
为了系统地研究各类魔方态态的关系，同时也是为了让广大魔友深入浅出地了解各类
  
魔方态态关系网 的 构造 及 意义，特开此帖，望有兴趣的魔友积极参与，共同推动
  
我国魔方理论的发展壮大！
  
  
    由于没有赞助商和研究经费，本活动只能以“加分奖励”形式鼓励大家了，还望
  
各位魔友 理解和支持 ！
  
  
  
    加分规则（暂定，今后根据实际情况再作补充完善）：
  
    1、小巧魔方 的 总状态数 限于 256 以内；
  
    2、由 现成的小巧魔方 绘制出 魔方态态关系网 ，加 10 分；
  
    3、由 魔方态态关系网 反绘出 小巧魔方 ，加 20 分；
  
　　积极参与并有所建树的魔友，可视情节酌情加分！
  
  
    当然，如果有人绘制出 总状态数 大于 256 的 魔方态态关系网 ，我们更应加分
  
鼓励！加分会更高。  砸锅卖铁也要支持这样的人才，呵呵 ！　　
  
  
  
  
  
  
  
　　注： 虽然魔方与其态态关系网 ，可以 “异魔同网” ，也可以 “异网同魔” ，
  
但 本活动严禁“盗版”（链接其他网站内容的需要注明出处），必须原创才能加分！
  
希望大家尊重其他魔友的理论研究成果！
　　
　　
　　　　
　　　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-8 01:09 编辑 ]

ggglgq

　　　　
　　　　
　　　　
    为了让大家对“各类小巧魔方态态关系网”有所了解，现列出论坛中几个经典的
  
“小巧魔方态态关系网” ，供大家研究参考：
  
  
　　
　　
  
    2×2 平面魔方态态关系网
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&extra=page%3D1&page=7









  
　　0123 魔方 的 正六面体循环变换球面网
  
　　http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798　　

  
  
  
  　高维空间 正九面体 循环变换球面网
  
　　http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D4&page=2




  
　　一个 2×2×2 魔方 180 度状态图
  
　　http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=29179　　
  
  



　　正十二点四连循环变换球面网
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=30650
　　
　　　　
　　　　
　　
　　　　
　　
　　　　
　　
　　　　
　　
　　　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-8 01:06 编辑 ]

ggglgq

　　　　
　　
　　　　
　　备用！
　　　　
　　
　　　　
　　

yq_118

这也太难了吧，估计1×1×2的能画出来

harrymah

这个不在行，还是交给高手吧~

高级用户

同意楼上，看的眼晕…………

lulijie

我觉得对于状态数较多的，绘制态树图是不值得的，第一难画，第二看着眼花，查找不方便，第三存储容量大。
而应该使用数据库来存储数字或字符数据，容量小，查询方便迅速。
比如2*2状态变化关系，可设计数据库，主键值存24种状态的值（a1，b1，。。。。。。)，副键值存储与之相邻的4种状态值（d1b1c2f4，a1f1e2d4，。。。。。。)。
查询时，输入a1查询，就查出与a1相邻的4种状态d1b1c2f4，若要查询b1的两步状态，就先查出一步状态a1f1e2d4，再由4个一步状态，查询它们各自的一步状态，就可得出二步状态（要减去原状态，对于更多步，则要减去前面较少步已经查出的状态）
再设计一个数据库查询小程序，充分利用电脑的速度来查询，又快又准

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-6-8 23:25 编辑 ]

ggglgq

　　
　　
  
    感谢 lulijie 先生提出的宝贵意见！  同时希望 lulijie 先生能多设计些
  
小巧魔方“数字化”态态关系网以飨魔友！ 知道您是计算机算法高手，这方面
  
是您的强项！
  
  
  
    本人开辟本征集帖子的想法主要有三点：
  
  
  　　
　　1、借 征集各类魔方态态关系网 让 更多魔友 深入浅出地了解各类魔方态态
  
关系网 的 构造 及 意义，让 更多魔友 共同参与推动我国魔方理论的发展壮大；
  
  
　　2、由 各种（含高维空间）态态关系网 初步探讨 高维空间正多点体 的分布；
  
（点数在 256 以内，当然点数大于 256 的 魔方态态关系网 只能由计算机帮忙
  
计算设计了）
  
  
    3、由 各种（含高维空间）态态关系网 反绘出 魔方（或 小巧魔方），以便
  
大家深入分析掌握各种（含高维空间）空间对称魔方的变化规律，从而为最终解决
  
魔方的 最少步、最远状态 等问题  指明方向  和  奠定坚实的理论依据 。
　
  
  　　
　　
　　　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-10 08:31 编辑 ]

ggglgq

　　　　
　　
　　　
  
    我工作比较忙，没有充足的时间研究这些东西，只能依靠大家了！
     
   
    不过我要提醒大家，探讨 高维空间正多点体的分布 需要考虑周全。
  
  
    比如：高维空间 正九面体 （正六点三连循环变换球面网） 循环变换球面网  
  
是 几维 空间的？ 为什么？
  
  
　　http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D4&page=2


  
        
  
    又如  最常见的 三维空间（类比 高维空间 ） 正多点体 ：
  
  
      1、正四点二连循环变换球面网的顶点分布
      顺次连接  (1,1,1)、(1,-1,-1)、(-1,-1,1)、(-1,1,-1)
  
  
      2、正六点二连循环变换球面网的顶点分布
      顺次连接  (1,1,-1)、(-1,1,-1)、(-1,1,1)、(-1,-1,1)、(1,-1,1)、(1,-1,-1)
  
  
      3、正四面体循环变换球面网的顶点分布
         (1,1,1)、(1,-1,-1)、(-1,-1,1)、(-1,1,-1)
  
  
      4、正八面体（六点）循环变换球面网的顶点分布
         (1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(-1,0,0)、(0,-1,0)、(0,0,-1)
  
  
      5、正六面体（八点）循环变换球面网的顶点分布
         (1,1,1)、(1,1,-1)、(-1,1,-1)、(-1,1,1)、(-1,-1,1)、(1,-1,1)、(1,-1,-1)、(-1,-1,-1)
  
  
      6、正十二点四连循环变换球面网的顶点分布
         (1,1,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,-1,0)、(1,0,-1)、(0,1,-1)、
         (-1,1,0)、(-1,0,1)、(0,-1,1)、(-1,-1,0)、(-1,0,-1)、(0,-1,-1)
  
  
    等等，正 N 点 M 连循环变换球面网( 其中 M 、N 均为正整数 且 M < N )
  
  
    往往在人们陶醉在“幸福的 -1、0、1 编织的美梦”中的时候，正二十面体
  
（正十二点五连循环变换球面网）悄然而至，打破了“幸福的 -1、0、1 美梦”。
  
  
  
　　　　
　　
　　　　
　　
　　　　
　　
　　　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-10 08:36 编辑 ]

宇枫 幽蓝

还是收藏了吧，以后看别人解，自己没这能力