三阶魔方是否存在2同构？

黑白子

三阶魔方中有没有这样的状态：48同构中只有2种互不相同？48同构是指公式f及其f的对称公式（或称镜像公式）产生的。

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   那个帖子的核心观点是：
  
   对于对称魔方而言，如果一个状态是 终极状态 ，那么它有可能是一个 离初始状态最远的状态 ，
  
如果它不是 最远的状态 ，那么我们不可能再通过这个 终极状态 来构造其它任何 状态 ，当然
  
更不可能通过这个 终极状态 来构造 离初始状态最远的状态 了！
  
  
    这句话的意思是： 如果一个状态是 终极状态 ，那么在它的基础上的任何一次转动，都导致
  
这个转动的状态的步数少于这个 终极状态 的步数。即：如果一个状态是 终极状态 ，那么在它的
  
基础上的任何一次转动产生的状态都是这个 终极状态 的前任状态。即不可能再通过这个 终极状态
  
来构造其它任何 后续状态 了，当然如果这个状态不是 最远状态，就更不可能通过这个 终极状态
  
来构造 离初始状态最远的状态 了！
  
   
   十年后的今天，论坛中终于另外有人也发现了对称魔方的这一现象，真是可喜可贺呀。希望大家
  
参考国外的已有成就，继续我们自己的各类魔方的理论！ 当然对称魔方的最远状态 与 同构数 的
  
关系，是我们需要探讨的。 我早就发现，对称魔方的最远状态的 同构数 大多都存在 1 或 2 ，相关
  
内容请大家参考：
　　  
　　http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=30653
　　
  　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

ggglgq

　　
  
    顺便在楼主的宝地谈谈有关“正六面体三阶魔方最远状态”的问题，因我不想在 pengw 那
  
污秽的地盘里谈论这些，希望大家理解并见谅。
  
  
    关于“正六面体三阶魔方最远状态”的问题，我曾在十年前就发表帖子阐述过：
  
        魔方的最远状态要几步复原
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=514&extra=page%3D2&page=2
  
由于论坛历经变迁，帖子中的叙述及论证都已面目全非了，大家凑合着读吧。因为涉及到某些人
  
可能要动用“法律手段”的问题，那些帖子我就不再修改了，免得授人以柄，希望大家见谅！
  
　　
　　
　　
　　

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    嗯，说句实实在在的话，楼主 7 楼以上的帖子，可以用 pengw 的正六面体魔方 N 阶定律
  
解决的。
  
    但 pengw 是否愿意去做，那是他的自由了。
  
    在我看来 pengw 、乌木 、大烟头 只会为“一己之私利”而争斗，连他们的理论错误都不顾
  
（明明知道错误就是不改，还胡搅蛮缠），甚至是为“一己之私利”而要昧着良心否认 骰子魔方，
  
他们的行为令人不齿！
　　　
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=79427
  
    甚至连“48 同构”的基本概念“镜像状态”都成了他们攻击的“理论成果”（他们自以为
  
利用所谓的魔方没有“镜像状态”，就可以否认“48 同构”了）
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6583
  
之所以说这些，不仅仅是说他们的理论出现了错误，而是说他们连承认错误的勇气都没有，比如
  
  
        pengw 不惜胡搅蛮缠地昧着良心误导他人，而为“一己之私利”争斗的主要例证：
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6783
  
        乌木 不惜胡搅蛮缠地昧着良心误导他人，而为“一己之私利”争斗的主要例证：
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=56808&extra=&page=4
  
        大烟头 不惜胡搅蛮缠地昧着良心误导他人，而为“一己之私利”争斗的主要例证：
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=79171&extra=page%3D7&page=3
　
　　
　　
　　
　　

黑白子

铯_猪哥恐鸣 发表于 2015-3-6 22:29
没有看不起的意思。我真心建议您在问出这些问题之前多少学习一点群论的知识，善用搜索引擎，并多看看一些国 ...

我是一个搞农业的，根本不懂群论，你要是知道的话，直接告诉我结果就行了。
若你愿意帮助的话，请多翻译一些国外的有关魔方理论资料。

铯_猪哥恐鸣

没有看不起的意思。我真心建议您在问出这些问题之前多少学习一点群论的知识，善用搜索引擎，并多看看一些国外理论研究者的个人主页，总比在这里闭门造车强多了。

黑白子

同构数	状态数
1
2
3
4
6
8
12
16
24
48
合计

谁知道表格中的状态数字是多少？

黑白子

上述结论如果正确，各种同构对应的状态数是多少？

黑白子

我们知道，魔方的每一个状态唯一确定一组48同构。
我发现，48同构中互不相同状态的个数一定是48的约数，这个结论是否已被证明？

黑白子

这样的状态有多少？