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三阶魔方是否存在2同构? [复制链接]

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十年元老

发表于 2015-3-6 08:14:59 |显示全部楼层
三阶魔方中有没有这样的状态:48同构中只有2种互不相同?48同构是指公式f及其f的对称公式(或称镜像公式)产生的。

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2015-3-6 10:42:54 |显示全部楼层
存在。
举例:U2 L2 F2 D2 U2 F2 R2 U2

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十年元老

发表于 2015-3-6 11:18:33 |显示全部楼层
演示一下这个状态:


  
  
  

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十年元老

发表于 2015-3-6 13:32:00 |显示全部楼层
本帖最后由 黑白子 于 2015-3-7 00:09 编辑

这样的状态有多少?

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发表于 2015-3-6 21:15:23 |显示全部楼层
我们知道,魔方的每一个状态唯一确定一组48同构。
我发现,48同构中互不相同状态的个数一定是48的约数,这个结论是否已被证明?

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十年元老

发表于 2015-3-6 21:20:43 |显示全部楼层
上述结论如果正确,各种同构对应的状态数是多少?

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十年元老

发表于 2015-3-6 21:42:30 |显示全部楼层

  

同构数

  
  

状态数

  
  

1

  
  

  
  

2

  
  

  
  

3

  
  

  
  

4

  
  

  
  

6

  
  

  
  

8

  
  

  
  

12

  
  

  
  

16

  
  

  
  

24

  
  

  
  

48

  
  

  
  

合计

  
  

  


谁知道表格中的状态数字是多少?

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2015-3-6 22:29:37 |显示全部楼层
没有看不起的意思。我真心建议您在问出这些问题之前多少学习一点群论的知识,善用搜索引擎,并多看看一些国外理论研究者的个人主页,总比在这里闭门造车强多了。

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发表于 2015-3-7 00:08:58 |显示全部楼层
铯_猪哥恐鸣 发表于 2015-3-6 22:29
没有看不起的意思。我真心建议您在问出这些问题之前多少学习一点群论的知识,善用搜索引擎,并多看看一些国 ...

我是一个搞农业的,根本不懂群论,你要是知道的话,直接告诉我结果就行了。
若你愿意帮助的话,请多翻译一些国外的有关魔方理论资料。

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2015-3-7 22:00:58 |显示全部楼层
  
  
    嗯,说句实实在在的话,楼主 7 楼以上的帖子,可以用 pengw 的正六面体魔方 N 阶定律
  
解决的。
  
    但 pengw 是否愿意去做,那是他的自由了。
  
    在我看来 pengw 、乌木 、大烟头 只会为“一己之私利”而争斗,连他们的理论错误都不顾
  
(明明知道错误就是不改,还胡搅蛮缠),甚至是为“一己之私利”而要昧着良心否认 骰子魔方,
  
他们的行为令人不齿!
   
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=79427
  
    甚至连“48 同构”的基本概念“镜像状态”都成了他们攻击的“理论成果”(他们自以为
  
利用所谓的魔方没有“镜像状态”,就可以否认“48 同构”了)
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6583
  
之所以说这些,不仅仅是说他们的理论出现了错误,而是说他们连承认错误的勇气都没有,比如
  
  
        pengw 不惜胡搅蛮缠地昧着良心误导他人,而为“一己之私利”争斗的主要例证:
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6783
  
        乌木 不惜胡搅蛮缠地昧着良心误导他人,而为“一己之私利”争斗的主要例证:
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=56808&extra=&page=4
  
        大烟头 不惜胡搅蛮缠地昧着良心误导他人,而为“一己之私利”争斗的主要例证:
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=79171&extra=page%3D7&page=3
 
  
  
  
  
~~ 宇宙在旋转运动 ~~ 魔方在循环变换 ~~

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